题意 问题描述 小明先把硬币摆成了一个 n 行 m 列的矩阵。
随后，小明对每一个硬币分别进行一次 Q 操作。
对第x行第y列的硬币进行 Q 操作的定义：将所有第 i*x 行，第 j*y 列的硬币进行翻转。
其中i和j为任意使操作可行的正整数，行号和列号都是从1开始。
当小明对所有硬币都进行了一次 Q 操作后，他发现了一个奇迹——所有硬币均为正面朝上。
小明想知道最开始有多少枚硬币是反面朝上的。于是，他向他的好朋友小M寻求帮助。
聪明的小M告诉小明，只需要对所有硬币再进行一次Q操作，即可恢复到最开始的状态。然而小明很懒，不愿意照做。于是小明希望你给出他更好的方法。帮他计算出答案。 输入格式 输入数据包含一行，两个正整数 n m，含义见题目描述。 输出格式 输出一个正整数，表示最开始有多少枚硬币是反面朝上的。 样例输入 2 3 样例输出 1 数据规模和约定 对于10%的数据，n、m <= 10^3； 对于20%的数据，n、m <= 10^7； 对于40%的数据，n、m <= 10^15； 对于10%的数据，n、m <= 10^1000（10的1000次方）。
解题思路 主要是大数然后作为字符串的处理。 题意要求反面朝上的硬币的个数，即为求翻动了奇数次的硬币个数；然而奇数->奇数*奇数，假设硬币的位置是 (i,j)，则要求 i 和 j 的约数个数均为奇数；然而如果一个数的约数为奇数，则代表这个数为完全平方数，则该题可转化为求sqrt(m)*sqrt(n)。
代码实现
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; string strsqrt(string str); string multiply(string str1,string str2); int compare(string str1,string tostr,int pos); //对字符串开方取整 string strsqrt(string str){ int length=str.size(); string str1="",str2=""; for(int i=0;i<(length+1)/2;i++){ for(int j=0;j<=9;j++){ str1=str2; str1+=j+'0'; if(compare(multiply(str1,str1),str,2*((length+1)/2-i-1))){ str2+=j-1+'0'; break; } if(j==9) str2+='9'; } } return str2; } //字符串相乘函数 string multiply(string str1,string str2){ int i,j; string tostr=""; int length1,length2; int result[1000]={0}; length1=str1.size(),length2=str2.size(); for(i=length1-1;i>=0;i--){ for(j=length2-1;j>=0;j--) { result[i+j+1]+=(str1[i]-'0')*(str2[j]-'0'); } } for(i=length1+length2-1;i>=1;i--){ result[i-1]+=result[i]/10; result[i]=result[i]%10; } for(i=0;result[i]==0;i++); for(j=i;j<length1+length2;j++){ tostr+=result[j]+'0'; } return tostr; } //字符串比较函数 int compare(string str1,string tostr,int pos){ int length1=str1.size(); int length2=tostr.size(); if(length2>length1+pos) return 0; if(length2<length1+pos) return 1; for(int i=0;i<length2;i++){ if(str1[i]-'0'<tostr[i]-'0') return 0; if(str1[i]-'0'>tostr[i]-'0') return 1; } } int main(int argc, char *argv[]) { string n,m; cin>>n>>m; cout<<multiply(strsqrt(n),strsqrt(m))<<endl; return 0; }