codeforces XOR and Favorite Number (莫队分块)

    xiaoxiao2021-03-25  95

    Bob has a favorite number k and ai of length n. Now he asks you to answer m queries. Each query is given by a pair li and ri and asks you to count the number of pairs of integers i and j, such that l ≤ i ≤ j ≤ r and the xor of the numbers ai, ai + 1, …, aj is equal to k.

    Input The first line of the input contains integers n, m and k (1 ≤ n, m ≤ 100 000, 0 ≤ k ≤ 1 000 000) — the length of the array, the number of queries and Bob’s favorite number respectively.

    The second line contains n integers ai (0 ≤ ai ≤ 1 000 000) — Bob’s array.

    Then m lines follow. The i-th line contains integers li and ri (1 ≤ li ≤ ri ≤ n) — the parameters of the i-th query.

    Output Print m lines, answer the queries in the order they appear in the input.

    Example Input 6 2 3 1 2 1 1 0 3 1 6 3 5 Output 7 0 Input 5 3 1 1 1 1 1 1 1 5 2 4 1 3 Output 9 4 4 Note In the first sample the suitable pairs of i and j for the first query are: (1, 2), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (3, 6), (5, 6), (6, 6). Not a single of these pairs is suitable for the second query.

    In the second sample xor equals 1 for all subarrays of an odd length.

    关于这题和莫队分块 附送大神的视频解说http://www.bilibili.com/video/av4291097/?from=search&seid=17971574127867910922 题意 给出n m k 问n个数的区间,给出m个询问,问有区间内有多少个连续的子区间异或和为k

    分析:离线处理区间,多个询问,所以用莫队算法。 莫对算法的原理我也不太懂,基本做法 分块 sz=sqrt(n) 首先用pos数组把读入的数除以sz划分区间。这个pos数组主要用于给询问的区间排序。首先按照左边界的分块排序 就是 pos[a.l]

    #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=1<<20; const int inf=0x3f3f3f3f; ll pos[maxn]; ll flag[maxn],ans[maxn]; int a[maxn]; struct node { int l,r,id; }Q[maxn]; bool cmp(node a,node b) { if(pos[a.l]==pos[b.l]) { return a.r<b.r; } return pos[a.l]<pos[b.l]; } ll Ans=0; void add(int x) { ans+=flag[a[x]^k]; //先加上这个位置的a[i],由于a[i]^(a[i]^k)=k; //所以要先加,因为可能会有 a[i]^a[i]=k; 但是在题目中是不允许这样的。所以先算再加。 flag[a[x]]++;//因为是先算再加加,所以没有算进去,减的时候要先自减再减,避免发生减去自身的情况。 } void del(int x) { flag[a[x]]--;//因为是先算再加加,所以没有算进去,减的时候要先自减再减,避免发生减去自身的情况。 ans-=flag[a[x]^k];//a[x]对于k的贡献取决于flag[a[x]^k]; } int n,m,k; int L =1, R=0; int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); int sz=sqrt(n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); a[i]^=a[i-1]; pos[i]=i/sz; } for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&Q[i].l,&Q[i].r); Q[i].id=i; } flag[0]=1; sort(Q+1,Q+m+1,cmp); for(int i=1;i<=m;i++) { //真是区间范围 L-1到R,L只是只是方便比较 while(L<Q[i].l) //我们知道的L是num里的L-1下标,所以L从1开始 { del(L-1); //L-1就是L的左区间,就是我们已经知道的,先删掉再加加 L++; } while(L>Q[i].l) { L--; //因为L-1 我们已经知道,所以先--再加上前一位 add(L-1); } while(R<Q[i].r) { R++; add(R); } while(R>Q[i].r) { del(R); R--; } ans[Q[i].id]=Ans; } for(int i=1;i<=m;i++) printf("%I64d\n",ans[i] ); }
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