洛谷P2296 寻找道路(spfa)

    xiaoxiao2021-03-25  89

    题目描述

    在有向图G 中,每条边的长度均为1 ,现给定起点和终点,请你在图中找一条从起点到终点的路径,该路径满足以下条件:

    1 .路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。

    2 .在满足条件1 的情况下使路径最短。

    注意:图G 中可能存在重边和自环,题目保证终点没有出边。

    请你输出符合条件的路径的长度。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件名为road .in。

    第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ,表示图有n 个点和m 条边。

    接下来的m 行每行2 个整数x 、y ,之间用一个空格隔开,表示有一条边从点x 指向点y 。

    最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ,表示起点为s ,终点为t 。

    输出格式:

    输出文件名为road .out 。

    输出只有一行,包含一个整数,表示满足题目᧿述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在,输出- 1 。

    输入输出样例

    输入样例#1: 3 2 1 2 2 1 1 3 输出样例#1: -1 输入样例#2: 6 6 1 2 1 3 2 6 2 5 4 5 3 4 1 5 输出样例#2: 3

    说明

    解释1:

    如上图所示,箭头表示有向道路,圆点表示城市。起点1 与终点3 不连通,所以满足题

    目᧿述的路径不存在,故输出- 1 。

    解释2:

    如上图所示,满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中,因为点2连了一条边到点6 ,而点6 不与终点5 连通。

    对于30%的数据,0<n≤10,0<m≤20;

    对于60%的数据,0<n≤100,0<m≤2000;

    对于100%的数据,0<n≤10,000,0<m≤200,000,0<x,y,s,t≤n,x≠t。

    分析:先从终点反向搜索一次,能从终点到达的点标记,做最短路的时候直接判断当前点的所有出度是否符合条件。

    代码

    const   maxn=2000000; var   x,y,x1,y1,ls,se,next,ls1,next1,d:array[0..maxn] of longint;   f,fl,v:array[0..maxn] of boolean;   i,j,n,m,s,t1:longint; procedure find(x:longint); var   i:longint; begin   i:=ls1[x];   f[x]:=true;   fl[x]:=true;   while i>0 do     begin       if not fl[y1[i]] then find(y1[i]);       i:=next1[i];     end; end; function check(x:longint):boolean; var   i:longint; begin   i:=ls[x];   if not f[x] then exit(false);   while i>0 do     begin       if not f[y[i]] then exit(false);       i:=next[i];     end;   exit(true); end; procedure spfa; var   head,tail,t:longint; begin   for i:=0 to n do     d[i]:=maxlongint div 2;   head:=0;   tail:=1;   v[s]:=true;   se[1]:=s;   d[s]:=0;   while head<tail do     begin       inc(head);       t:=ls[se[head]];       while t>0 do         begin           if (d[x[t]]+1<d[y[t]]) and (check(y[t])) then             begin               d[y[t]]:=d[x[t]]+1;               if not v[y[t]] then                 begin                   v[y[t]]:=true;                   inc(tail);                   se[tail]:=y[t];                 end;             end;           t:=next[t];         end;       v[se[head]]:=false;     end; end; procedure init(p,q,t:longint); begin   x[t]:=p;   y[t]:=q;   x1[t]:=q;   y1[t]:=p;   next[t]:=ls[p];   ls[p]:=t;   next1[t]:=ls1[q];   ls1[q]:=t; end; begin   readln(n,m);   for i:=1 to m do     begin       readln(s,t1);       init(s,t1,i);     end;   readln(s,t1);   f[t1]:=true;   find(t1);   spfa;   if d[t1]=d[0] then writeln(-1) else writeln(d[t1]); end.

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