一，问题描述
八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型例题。该问题是在十九世纪著名的数学家高斯1850年提出的：在8*8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能相互攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或者同一斜线上，问有多少种摆法。
二，问题分析
图1 棋盘摆放举例
我们可以将这个问题分解为两个问题，首先第一步在棋盘的任意位置摆法棋子，第二步在不被第一个棋子攻击的地方即是安全的地方放第二个棋子，依次接着摆放。每一步往下排除的过程是一样的，这个思路其实就是一个递归的过程，当我们放到第8个棋子的时候就已经算是结束了。
三，代码分析
#include <stdio.h> int count = 0; int notDanger(int row,int j,int (*chess)[8]) { int i,k,flag1 = 0,flag2=0,flag3=0,flag4=0,flag5=0; //判断列方向有没有危险 for(i=0;i<8;i++) { if(*(*(chess+i)+j)!=0) { flag1 = 1; break; } } //判断左上方 for(i=row,k=j;i>=0 && k>=0;i--,k--) { if(*(*(chess+i)+k)!=0) { flag2 = 1; break; } } //判断右下方 for(i=row,k=j;i<8 && k<8;i++,k++) { if(*(*(chess+i)+k)!=0) { flag3 = 1; break; } } //判断右上方 for(i=row,k=j;i>=0 && k<8;i--,k++) { if(*(*(chess+i)+k)!=0) { flag4 = 1; break; } } //判断左下方 for(i=row,k=j;i<8 && k>=0;i++,k--) { if(*(*(chess+i)+k)!=0) { flag5 = 1; break; } } if(flag1||flag2||flag3||flag4||flag5) { return 0; } else { return 1; } } //row表示起始行 //参数n表示列数 //参数(*chess)[8]表示指向棋盘每一行的指针 void EightQueue(int row, int n, int (*chess)[8]) { int chess2[8][8],i,j; for(i=0;i<8;i++) { for(j=0;j<8;j++) { chess2[i][j] = chess[i][j]; } } if(8 == row) { printf("第 %d 种\n",count+1); for(i=0;i<8;i++) { for(j=0;j<8;j++) { printf("%d ", *(*(chess2+i)+j)); } printf("\n"); } printf("\n"); count++; } else { for(j=0;j<n;j++) { if(notDanger(row,j,chess)) //判断是否危险 { for(i=0;i<8;i++) { *(*(chess2+row)+i) = 0; } *(*(chess2+row)+j) = 1; EightQueue(row+1,n,chess2); } } } } int main() { int chess[8][8], i,j; for(i=0;i<8;i++) { for(j=0;j<8;j++) { chess[i][j] = 0; } } EightQueue(0,8,chess); printf("总共有%d种解决办法！\n\n",count); return 0; }
结果为
图2 运行结果图
