BUPT OJ 96 矩阵幂

题目描述

​给你一个n*n的矩阵，

，

求其矩阵的k次幂，即Pk

输入格式

第一行，一个整数T（0<T<=10），表示要求矩阵的个数。

接下来有T组数据，每组数据格式如下：

第一行：两个数据n（2<=n<=10）、k（1<=k<=5），两个数字之间用一个空格隔开，其中n表示状况空间的总数，k表示待求的转移概率矩阵的步数。接下来有n行n列个正整数，其中，第i行第j列表示pij，（0<=pij<=10）。另外，数据保证最后结果不会超过10^8。

输出格式

输出为T组数据。

每组数据为已知矩阵的k次幂，格式为：

n行n列个正整数，每行数之间用空格隔开，注意，每行最后一个数后面不应该有多余的空格。

输入样例

3 2 2 9 8 9 3 3 3 4 8 4 9 3 0 3 5 7 5 2 4 0 3 0 1 0 0 5 8 5 8 9 8 5 3 9 6 1 7 8 7 2 5 7 3

输出样例

153 96 108 81 1216 1248 708 1089 927 504 1161 1151 739 47 29 41 22 16 147 103 73 116 94 162 108 153 168 126 163 67 112 158 122

152 93 93 111 97

解题思路

将每次幂的结果存放在S数组中，让S数组和a数组相乘得到新的S数组。

C++代码

#include<iostream> #include<stdio.h> #include<stdlib.h> using namespace std; const int MAX=10; int main() { int T,n,k,i,j,m,s; int a[MAX][MAX]; scanf("%d",&T); while(T--) { int sum[MAX][MAX]={0} ;    scanf("%d %d",&n,&k); for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<n;j++) { scanf("%d",&a[i][j]); sum[i][j]=a[i][j]; }   for(m=2;m<=k;m++)  {  int temp[MAX][MAX]={0}; { for(i=0;i<n;i++)       {   for(j=0;j<n;j++)   for(s=0;s<n;s++)     {  temp[i][j]+=sum[i][s]*a[s][j];     }    }   for(i=0;i<n;i++)  for(j=0;j<n;j++)  {      sum[i][j]=temp[i][j];  } } } for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { printf("%d",sum[i][j]); if(j<n-1)  printf(" "); } printf("\n"); } }     return 0; }