一个例子理清楚遗传算法

    xiaoxiao2021-03-25  154

    一、 遗传算法的三个主要操作

    1、选择 2、交配 3、变异

    遗传算法广泛的应用于最优化问题求解之中!

    简单遗传算法SGA的实现步骤: 1、编码 2、评价 3、适应函数 4、交配规则 5、停止条件

    二、选择采用的算法

    采用确定性算法:

    交配规则:

    变异: 就是将随机指定某个位进行变异,0变成1,1变成0!目的是近亲繁殖的时候出来的数据变化不大,需要变异新的基因以跳出局部最优解。

    例题

    1、编码:采用二进制形式编码,由于变量的最大值31,固采用5个位即可表达全部的值。

    由于x的定义域是[0, 31]间的整数,刚好可以用5位二进制数表示,因此可以用5位二进制数表示该问题的解,即染色体。如00000表示x=0,10101表示x=21,11111表示x=31等。

    2、适应函数,这里可以直接采用f(x)上面的函数作为适应函数。 假设群体的规模N=4,交配概率Pc=100%,变异概率Pm=1%。 设随机生成的初始群体为: 01101,11000,01000,10011 这里选择的算法采用上面的确定算法:得到第0代如下

    配对进行交配,其中交配位是随机选择的rand(5):位的话是从左边往右边数。

    交配的结果得到第一代的情况表:

    继续交配:

    由第1代和第0代的结果可知交配结果变化不是很大,因而需要选择变异! 变异位也是随机。

    得到第二代的情况表:

    交配结果:

    看到下面的图,平均值已经趋近于平缓,因此可以停止交配,关于停止交配的终止条件可以是:1、到达设置的迭代次数,2、输出结果日渐平缓

    最后得到的问题最优解为: x:11111 对应的整数是x=31

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