matlab例题及demo分析

    xiaoxiao2021-03-25  110

    1.3-2 输入一个行矩阵

    1.3-3 可以分行输入一个行矩阵

    0

    1.3-4 MATLAB提示出现错误

    1.3-5 用函数 zeros 生成全零阵

    1.3-6 用函数 eye 生成全零阵

    1.3-7 矩阵的加减运算

    1.3-8 两个矩阵的乘法运算

    1.3-9 矩阵的数乘运算

    1.3-10 向量的点积

    1.3-11 向量的叉乘

    1.3-12 向量的混合积

    1.3-13 左除和右除

    1.3-14 矩阵的乘方

    1.3-15 矩阵的转置

    1.3-16 对奇异矩阵求逆时MATLAB给出的警告信号

     

    1.3-17 用初等变换的方法来求逆矩阵

    1.3-18 以有理格式输出结果

    Finite Difference Laplacian(有限差分拉普拉斯算子

    该示例示出如何在L形域上计算和表示有限差分拉普拉斯算子。

    对于此示例,NUMGRID数字指向L形域中的点。 SPY函数是用于可视化给定矩阵中的非零元素的模式的非常有用的工具。

    离散拉普拉斯算子

    使用DELSQ生成离散拉普拉斯算子。 SPY函数给出了矩阵总体的图形感觉。

    Dirichlet边界值问题

    最后,我们解决稀疏线性系统的Dirichlet边界值问题。 问题设置如下:

    解决方案

    将解决方案映射到网格上,并将其显示为轮廓图。

    现在将解决方案显示为网格图。

    Matrix Exponentials(矩阵指数)

    此示例显示了计算矩阵指数的19种方法中的三种。 关于矩阵指数的计算的背景,参见“十九个可疑的方法来计算矩阵的指数,二十五年后,”SIAM Review 45,3-49,2003。 强烈建议使用Pseudospectra网关。 该网站是: http://web.comlab.ox.ac.uk/projects/pseudospectra/

    从矩阵A开始

    缩放和平方

    Scaling and Squaringexpmdemo1是Golub和Van Loan的算法11.3.1的实现,Matrix计算,第3版。

    矩阵指数通过泰勒系列

    expmdemo2使用矩阵指数的经典定义。 作为实际的数值方法,如果范数(A)太大,这是缓慢和不准确的。

    矩阵指数通过特征值和特征向量

    通过特征值和特征vectorsexpmdemo3的矩阵指数假设矩阵具有一组完整的特征向量。 作为实际的数值方法,通过特征向量矩阵的条件来确定精度.

    比较结果

    对于这个矩阵,他们都做得同样好

    泰勒系列失败

    这里是一个矩阵,其中泰勒级数中的项在它们变为零之前变得非常大。 因此,expmdemo2失败。

    特征值和向量失败

    是一个没有一组完整的特征向量的矩阵。 因此,expmdemo3失败。

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