计算直线的交点数

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 9789    Accepted Submission(s): 4461 Problem Description 平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。 比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。   Input 输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n<=20）,n表示直线的数量.   Output 每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。   Sample Input 2 3   Sample Output 0 1 0 2 3

n条直线的交点可以看作i条平行线与n-i条直线相交，类似于上楼梯一次可以走两步或一步，第n阶可以由前两阶得出，n条直线交点由前n-1条直线交点得到 i条直线，j条平行线的交点数为=i*（i-j）+（i-j）条直线所有的交点情况

n条直线所有的相交情况一共n*（n-1）/2种，两两相交没有三点一线，每两点都有交点，由组合数得出，数据量为20，所以最大200种情况

#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define LL long long using namespace std; bool s[25][250];//s[i][j]表示i条直线，j个交点的情况是否存在 void solve(){ memset(s, false, sizeof(s)); for(int i = 1; i <= 20; i++) s[i][0] = true;//不论几条直线，全部平行即0个交点肯定存在 for(int i = 2; i <= 20; i++){//n条直线的情况 for(int j = 1; j <= i; j++){//j条平行线 for(int k = 0; k < 200; k++){//最多200种交点情况 if(s[i-j][k]) s[i][k+j*(i-j)] = true;//i条直线，去掉j条平行线，即i-j条线是否存在k个交点的情况，若i-j存在则i也存在 } } } } int main(){ int t; solve(); while(cin >> t){ cout << 0; for(int i = 1; i <= t*(t-1)/2; i++){ if(s[t][i]) cout << ' ' << i; } cout << endl; } return 0; }