1008 选数(深搜 判断素数)

题目描述 Description

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为： 　　　　3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。 　　现在，要求你计算出和为素数共有多少种。 　　例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。

输入描述 Input Description

　键盘输入，格式为： 　　n , k （1<=n<=20，k＜n） 　　x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

输出描述 Output Description

屏幕输出，格式为： 　　一个整数（满足条件的种数）。

样例输入 Sample Input

4 3 3 7 12 19

样例输出 Sample Output

1

数据范围及提示 Data Size & Hint

（1<=n<=20，k＜n） （1<=xi<=5000000）

思路:

从n个数找出k个，判断这k个数之和是否为素数

代码：

#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; long long n,k,a[21],b[21]={0},v[21]={0},cnt=0; int check(long long sum) { long long i,j; for (i=2; i*i<=sum; i++) { if (sum%i == 0) { return 0; } } return 1; } void dfs(long long x, long long sum, long long s) { int i,j; if (x == k) { if (check(sum)) //判断是否是素数 { cnt++; } return ; } for (i=s; i<n; i++) { if (!v[i]) { b[x] = a[i]; sum += b[x]; v[i] = 1; dfs(x+1,sum,i+1); sum -= b[x]; v[i] = 0; } } } int main() { long long i; cin>>n>>k; for (i=0; i<n; i++) { cin>>a[i]; } dfs(0,0,0); cout<<cnt; return 0; }