算法提出：
在国际象棋棋盘上（8*8）放置八个皇后，使得任意两个皇后之间不能在同一行，同一列，也不能位于同于对角线上。问共有多少种不同的方法，并且指出各种不同的放法。
算法思路：
首先我们分析一下问题的解，我们每取出一个皇后，放入一行，共有八种不同的放法，然后再放第二个皇后，同样如果不考虑规则，还是有八种放法。于是我们可以用一个八叉树来描述这个过程。从根节点开始，树每增加一层，便是多放一个皇后，直到第8层（根节点为0层），最后得到一个完全八叉树。
紧接着我们开始用深度优先遍历这个八叉树，在遍历的过程中，进行相应的条件的判断。以便去掉不合规则的子树。
那么具体用什么条件来进行子树的裁剪呢？
我们先对问题解的结构做一个约定。
用str[i]来表示，在第i行，皇后放在了str[i]这个位置。
那么，判断是否满足的条件是遍历的前N个皇后不在同一列，也不再同一斜线上（两个直角边不等）。
代码如下：
#include <iostream> using namespace std; #define N 8 int str[N+1]; int count=0; bool isBackTra(int col) { int i; for(i=1;i<col;i++) { if(str[i]==str[col] || i-col==str[i]-str[col] || col-i==str[i]-str[col]) return false; } return true; } void eight_queen(int queen) { int i,j; if(queen>N) { count++; for(i=1;i<=N;i++) { cout<<str[i]<<" "; } cout<<endl; } else { for(j=1;j<=N;j++) { str[queen]=j; if(isBackTra(queen)) eight_queen(queen+1); } } } int main(void) { eight_queen(1); cout<<"方案共有："<< count <<endl; return 1; }
