FZUa^b（结论题）

对于任意两个正整数a,b（0<=a,b<10000）计算a b各位数字的和的各位数字的和的各位数字的和的各位数字的和。

Input 输入有多组数据，每组只有一行，包含两个正整数a,b。最后一组a=0,b=0表示输入结束，不需要处理。

Output 对于每组输入数据，输出ab各位数字的和的各位数字的和的各位数字的和的各位数字的和。

Sample Input

2 3 5 7 0 0

Sample Output

8 5

利用结论： 任何数除以9的余数等于各位数的和除以9的余数

证明如下：

s=a1a2...an=a1*10^(n-1)+a2*10^(n-1)+...+an =a1*(999..9+1)+a2*(999..9+1)+...+an =(a1*999..9+a2*999..9+...+a(n-1)*9)+(a1+a2+...+an)

因为

(a1*999..9+a2*999..9+...+a(n-1)*9)%9=0;

则

s%9=(a1+a2+...+an)%9

得证！

又：

(a*b)%n = ((a%n)*(b%n)) % n; import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String args[]){ Scanner in=new Scanner(System.in); int a,b,sum; while(in.hasNextInt()){ a=in.nextInt(); b=in.nextInt(); if(a==0&&b==0){ break; } //end if if(b==0){ //b=0时任何数的b次方都为1 System.out.println("1"); break; } int num=1; //store remainder for(int i=0;i<b;i++){ num=(num*a)%9; } if(num==0){ System.out.println("9"); }else{ System.out.println(num); } } //end while } }