2n皇后问题 问题描述 给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。 输入格式 输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。 接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。 输出格式 输出一个整数，表示总共有多少种放法。 样例输入 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 样例输出 2 样例输入 4 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 样例输出 0 源代码（C++）：
#include<iostream> #include<string> #include<cmath> int NN[10][10];//NN数组表示n*n棋盘 int pos[10]={0}; //pos数组存放第i行棋子的位置 int re[1000][10]={0}; //存放所有的正确排列方式 int n,count=0;//全局变量n代表棋盘行数，count用以对所有正确情况计数 using namespace std; int judge(int i,int pos[])//判断前i-1行的棋子排放方式与第i行的是否符合要求 { int k; for(k=1;k<i;k++) { if(pos[k]==pos[i]||abs(k-i)==abs(pos[k]-pos[i])) { return 0; } } return 1; } void Try(int i)//调用此函数时，前i-1行已按要求排列好 { int j,c; for(j=1;j<=n;j++) { pos[i]=j;//第i行的棋子排在第j列 if(NN[i][pos[i]]==1&&judge(i,pos)) { if(i<n) { Try(i+1);//未到最后一行，继续排列 } else { for(c=1;c<=n;c++) { re[count][c]=pos[c];//保存此正确排列 } count++; } } } } int main() { int i,m,k,c=0; cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) { for(m=1;m<=n;m++) { cin>>NN[i][m]; } }//输入棋盘 Try(1); for(m=0;m<count;m++) { for(k=m+1;k<count;k++) { int j=1; for(i=1;i<=n;i++) { if(re[m][i]==re[k][i]) { j=0; break; } } if(j==1) { c++; } } }//由于Try函数仅按照一种皇后找出了所有情况，即n皇后问题，但此问题中黑皇后和白皇后要同时排入，所以要找出所有不互相矛盾的成对组合； cout<<c*2<<endl;//输出放法 return 0; }本人小白一枚，还没有怎么学习过算法，此代码是在本人读了一些大佬的八皇后问题的博客后又自己手写的2n皇后问题，代码并不完美，可能也比较耗费时间，若有不合适的地方，希望大家指出。
