fp in scala 学习随记(1)

Foldright foldleft 先来看一下foldleft的一个简单定义

@annotation.tailrec deffoldLeft[A,B](as:List[A],z:B)(f:(B,A)=>B):B = as match{ case Nil=> z case Cons(h,t) =>foldLeft(t,f(z,h))(f) }

尾递归版本foldleft，每次把第一个h与z进行f运算然后递归调用foldleft

Foldright很多情况下不是尾递归的，我们要改写成尾递归形式 使用尾递归的foldleft来实现foldright

def foldRight1[A,B](as: List[A], z: B)(f: (A, B) => B): B = { foldLeft(reverse(as), z)((b, a) => f(a, b)) } def foldRight2[A,B](as: List[A], z: B)(f: (A, B) => B): B = { foldLeft(as, (b: B) => b) ((g, a) => b =>g(f(a, b))) (z) }

第一个里面使用的是通过foldleft来实现的一个reverse函数

defreverse(ns:List[A]):List[A] = { foldLeft(ns,List[A]())((acc,h)=>Cons(h,acc)) }

很简单，略过 第二个函数就不是很好懂了，我们来把它拆开 改写一下定义：

def foldRight3[A,B](as: List[A], outerIdent: B)(combiner: (A, B)=> B): B =

我们不需要直接build出 B 的value，因此我们使用了一个函数 BtoB：B=>B fold的过程需要 a:A 和一个函数 g: B=>B. 因此我们有了一个新函数

(b => g(f(a,b))): B=>B.

我们可以把fold过程写成这样：

As.foldLeft(identity _)((g, a) => g compose (b => f(a, b)))(z)

我们来看一下这个语句：对于 as 中的所有元素 a，我们部分施用 b=> f (b,a)，这个函数是个B=>B类型的。然后我们将函数复合一下： (g, a) => b => g(f(a, b)). 最后把这整个的函数应用到z上，就是

((g, a)=> b => g(f(a, b))) (z)