计算直线的交点数

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 9792    Accepted Submission(s): 4463 Problem Description 平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。 比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。   Input 输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n<=20）,n表示直线的数量.   Output 每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。   Sample Input 2 3   Sample Output 0 1 0 2 3

题解：n条直线相交的点的个数最多为C(n,2)，n*(n-1)/2

我们设定一个数组a[i][j]，i表示i条直线，j表示有j个交点，存在 的话a[i][j]=1

n条直线，我们假设i条平行，剩下n-i位置不定那么交点个数就是  (n-1)*i + (n-i)条直线存在的交点数，也就转换成了一个动态规划的问题

n条直线一定存在全部平行也就是交点为0的情况，即a[i][0]=1

#include <cstdio> #include <stack> #include <queue> #include <cmath> #include <vector> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define INF 0x3f3f3f3f #define LL long long int a[22][220]; void init() { for(int i=0;i<=20;i++) a[i][0]=1; for(int n=2;n<=20;n++) { for(int i=1;i<n;i++) { for(int j=0;j<200;j++) { if(a[i][j]) // i条线有j个交点，那么令剩下(n-i)平行,则 a[n][j+i*(n-i)]成立 ，一个反过来推的过程 a[n][j+i*(n-i)]=1; } } } } int main() { int n; init(); while(~scanf("%d",&n)) { for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++) { if(a[n][i]) //存在，输出交点数 printf("%d ",i); } printf("%d\n",n*(n-1)/2); } return 0; }