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Vigenere介绍

设明文 m=m1m2m3⋯mn ,密钥 k=k1k2k3⋯kn ，则密文 c=Ek(m)=c1c2c3⋯cn . 其中 ci=(mi+ki)mod26

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统计分析

参考密码如下

ktbueluegvitnthuexmonveggmrcgxptlyhhjaogchoemqchpdnetxupbqntietiabpsmaoncnwvoutiugtagmmqsxtvxaoniiogtagmbpsmtuvvihpstpdvcrxhokvhxotawswquunewcgxptlcrxtevtubvewcnwwsxfsnptswtagakvoyyak

Kasiski test

如果密文中出现两个相同的密文片段，那么它们对应的明文片段极有可能是相同的，则密码片段很可能是这些距离的最大公因子。

以下C++代码输出相同长度为3的代码片段之间距离。

/* birdy&C 17.3.11 多表加密 */ #include <iostream> #include <algorithm> #include <functional> #include <set> #include <iterator> #include <vector> #include<string> using namespace std; int main(void) { string code; code = "ktbueluegvitnthuexmonveggmrcgxptlyhhjaogchoemqchpdnetxupbqntietiabpsmaoncnwvoutiugtagmmqsxtvxaoniiogtagmbpsmtuvvihpstpdvcrxhokvhxotawswquunewcgxptlcrxtevtubvewcnwwsxfsnptswtagakvoyyak"; //Kasiski test for (int i = 0; i <= code.size() - 4; i++) { string temp = code.substr(i, 3); int t=code.find(temp, i+1);//找下一个片段 if (t != string::npos) { cout << t-i << endl;//输出位置差 } } system("pause"); return 0; }

得到输出：

114 114 114 114 39 39 24 87 18 18 18 72 27 18

求最大公约数，猜测密码片段长度为3

index of coincidence

重合指数是字母串中两个随机元素相同的概率。 随机英文文本的IC总是大约为0.038。 而一段有意义的英文文本的IC总是大约为0.065。 可以用这个进一步确认密钥字的长度。 公式如下： ∑26i=1p2i≈0.065

交互重合指数是在两个字符串中分别取两字符，它们相同的概率。 可以以此来判断两个字符串的相对位移。 相对位移为0时，交互重合指数接近0.065，其他情况下在0.0031到 0.0045之间。

以下为计数

const int step = 3;//密钥长度 int count[step][26] = { 0 }; for (int i = 0; i < code.size(); i++) { count[i%step][code[i] - 'a']++; }

以下函数返回相对位移

int shift(int *a,int *t ) { int sum_a = 0, sum_t = 0; for (int i = 0; i < 26; i++) { sum_a += a[i]; sum_t += t[i]; } int index = -1; int sum_max = 0; for (int i = 0; i < 26; i++) { int sum = 0; for (int j = 0; j < 26; j++) { sum += a[j] * t[(j + i) % 26]; } if (sum > sum_a * sum_t * 0.05)//Ic>0.05,实际应该在0.065附近 { cout << "index" << i << endl; if (sum > sum_max) //如果有多个值大于0.05返回最大的 { index = i; sum_max = sum; } } } return index; }

如果是简单的加法密码的话，可以直接和字母出现的统计概率表进行比较

其他

前两种分析比较侧重于多表加密，在解决简单的密码的时候单表加密的统计分析会显得比较直接。 类似于index of coincidence的分析 像mod3=1的那一个部分， 5，20概率特别大，根据两者之间的差猜测为e和t； mod3=0的部分语法猜测最开始是it的可能性比较大，那么移动为24，移动之后的概率类似。 mod3=2直接全部输出挑了一下……反正也才26种？

结果

没有空格……本来英语就不好……QAQ 蛮好玩的233除了……经常感觉自己在加密而不是解码……