BZOJ 4300: 绝世好题 DP

    xiaoxiao2021-03-25  68

    Description 给定一个长度为n的数列ai,求ai的子序列bi的最长长度,满足bi&bi-1!=0(2<=i<=len)。

    Input 输入文件共2行。 第一行包括一个整数n。 第二行包括n个整数,第i个整数表示ai。

    Output 输出文件共一行。 包括一个整数,表示子序列bi的最长长度。

    Sample Input 3

    1 2 3 Sample Output 2 HINT

    n<=100000,ai<=2*10^9

    解法: 因为两个&为0的话,必须得所有位置都至少有一个为0

    那么这一位,两个数都是1的话,就不会为0了

    令dp[i]表示第i位为1的最长长度,然后转移就好了。 代码:

    //BZOJ 4300 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n, dp[50], a[100010]; int main(){ scanf("%d", &n); for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]); memset(dp, 0, sizeof(dp)); int ans = 0; for(int i = 1; i <= n; i++){ int cur = 0; for(int j = 0; j <= 30; j++){ if((a[i]>>j)&1){ cur = max(cur, dp[j]+1); } } for(int j = 0; j <= 30; j++){ if((a[i]>>j)&1) dp[j] = cur; } ans = max(ans, cur); } cout << ans << endl; }
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