摄像机标定01

    xiaoxiao2021-03-25  62

    面阵摄像机的摄像机模型

    机器视觉应用中常用的两种镜头:普通镜头和远心镜头。 使用普通镜头时,世界坐标系到图像坐标系的投影为透视投影。普通镜头与针孔摄像机实现的投影方式相同,因此将摄像机与普通镜头的组合成为针孔摄像机模型。 使用远心镜头时,世界坐标系到图像坐标系的投影为平行投影。因此将摄像机与远心镜头的组合成为远心摄像机模型。 机器视觉应用中需考虑的图像传感器:线阵图像传感器和面阵图像传感器。 使用面阵摄像机时,普通镜头和远心镜头都比较常用; (选这个) 使用线阵摄像机时,普通镜头比较常用。

    针孔摄像机模型的透视投影关系

    尽管成像平面是位于镜头投影中心的后端,但是我们假设它在投影中心前端 f 处,这样使图像坐标系和像素坐标系对齐(行坐标向右递增,列坐标向下递增),这种模型可以简化很多的计算。 (1)首先,点PW是在世界坐标系(WCS)中,为了将其投影到成像平面,我们首先要降其转化到摄像机坐标系(CCS),得到 PC ; (2)接着,将三维空间点 PC 投影到成像平面坐标系(IPCS)中。 对于针孔摄像机模型:

    (uv)=fzc(xcyc) 对于远心摄像机模型: (uv)=(xcyc) 在投影到成像平面后,镜头的畸变导致坐标 (u,v)T 发生了变化,这个变化在不需要三维信息的情况下,单独在成像平面上建立模型。对于大多数镜头而言,它们的畸变可以近似为径向畸变。 (u¯v¯)=21+14k(u2+v2)(uv) 式中,参数 k 表示了径向畸变量级。如果k是负值,畸变为桶型畸变,如果 k 是正值,那畸变为枕形畸变。 畸变矫正: (uv)=11 k(u¯2 v¯2)(u¯v¯) (3)最后,将点 (u,v)T 从成像平面坐标系转化到图像坐标系(ICS)中: (rc)=u¯sy+cyv¯sx+cx 式中, sx sy 是缩放比例因子。对于针孔摄像机模型来讲,它们表示图像传感器上水平和垂直方向上相邻像素之间的距离。对于远心摄像机模型来讲,它们表示像素在世界坐标系中的尺寸(不考虑径向畸变)。 点 (cx,cy)T 是图像的主点。对针孔摄像机模型而言,这个点是投影中心在投影平面上的垂直投影,也就是说图像中的这个点与投影中心的连线与成像平面垂直。同时这个点也是径向畸变的中心。对于远心摄像机而言,不存在投影中心,因此,图像中的主点只表示径向畸变的中心。

    注:对 u¯ 显示不正常。

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