Leetcode 第四题< Median of Two Sorted Arrays>（Java）

题面：

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.

Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

看题目是很简单的，就是在两个有序数组中找到他们的中位数（如果有两个，相加除二）。但是这道题难度为hard，最难的部分是时间复杂度需要达到O(log (m+n)。 最简单的想法是把其中一个数组有序的插入到另一个数组中，然后直接把中位数取出。但是这样的话，是需要时间复杂度O（m*n）的（实际上比这个第一点）。

第二个想法是把取出中位数当作，取出第K个数来做。 把nums1的第K/2个数和nums2的第K/2个数比较，如果nums1[k/2-1]>nums2[k/2-1],则说明第K个数绝对不在nums2的前k/2个数中，相当于删减了K/2个数来比较。 然后再加入一些边界条件，就好了。 这种算法复杂度为O（log(m+n)）。 代码如下：

public class Solution { public double findKth(int[] nums1,int astart,int aend,int[] nums2,int bstart,int bend,int K){ int m=aend-astart+1; int n=bend-bstart+1; if (m>n){ return findKth(nums2,bstart,bend,nums1,astart,aend,K); } if(m==0) return nums2[K-1]; if(K==1) return Math.min(nums1[astart-1],nums2[bstart-1]); int pa=Math.min((K)/2,m),pb=K-pa; if(nums1[astart+pa-2]>nums2[bstart+pb-2]) { return findKth(nums1,astart,aend,nums2,bstart+pb,bend,K-pb); } else if(nums1[astart+pa-2]<nums2[bstart+pb-2]){ return findKth(nums1,astart+pa,aend,nums2,bstart,bend,K-pa); } else return nums1[astart+pa-2]; //return -1; } public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) { int astart=1,bstart=1; int aend=nums1.length,bend=nums2.length; int k=(aend+bend)/2; if ((aend+bend)%2!=0) { return (double)findKth(nums1,astart,aend,nums2,bstart,bend,k+1); } else{ return ((double)findKth(nums1,astart,aend,nums2,bstart,bend,k)+(double)findKth(nums1,astart,aend,nums2,bstart,bend,k+1))/2; } //return -1; } }

但是这份代码还是超时了… 于是我看到了第三种方法，这种方法复杂度为O（log（min（m,n）））.