计算直线的交点数

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 9799    Accepted Submission(s): 4468 Problem Description 平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。 比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。   Input 输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n<=20）,n表示直线的数量.   Output 每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。   Sample Input 2 3   Sample Output 0 1 0 2 3   题意就不用说了

思路：找交点按照一般的思路一定是先所有直线都是平行线，然后拿掉一根平行线作为自由线，拿下的自由线与固定的平行线成交点，接下来再拿一根平行线作为自由线先与已有的自由线平行 再相交，依次类推

但是，，，就是没想到dp的方法

现在懂了……

dp[i][j] 表示i条直线有j的交点的情况是否存在，存在为1 ，不存在为 2，

如果dp[i][j]==1,那么dp[k][(k-i)*i+j] (0<i<k)也一定成立// 此时i是自由线的条数  k-i是平行线的条数   j是自由线的交点的个数

code

#include <iostream> #include <cstdio> #include<cstring> using namespace std; int dp[30][210]; int main() { int n; memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=0;i<25;i++) dp[i][0]=1; for(int k=2;k<25;k++) { for(int i=1;i<k;i++) { for(int j=0;j<210;j++) { if(dp[i][j])//i条直线 j个交点的情况是否出现 dp[k][j+(k-i)*i]=1; //k-i个平行线 i条自由线 } } } while(~scanf("%d",&n)) { printf("0"); for(int i=1;i<210;i++) { if(dp[n][i]) printf(" %d",i); } printf("\n"); } return 0; }