HDU 4857 逃生 （拓扑排序）

Problem Description

糟糕的事情发生啦，现在大家都忙着逃命。但是逃命的通道很窄，大家只能排成一行。

现在有n个人，从1标号到n。同时有一些奇怪的约束条件，每个都形如：a必须在b之前。

同时，社会是不平等的，这些人有的穷有的富。1号最富，2号第二富，以此类推。有钱人就贿赂负责人，所以他们有一些好处。

负责人现在可以安排大家排队的顺序，由于收了好处，所以他要让1号尽量靠前，如果此时还有多种情况，就再让2号尽量靠前，如果还有多种情况，就让3号尽量靠前，以此类推。

那么你就要安排大家的顺序。我们保证一定有解。

Input

第一行一个整数T(1 <= T <= 5),表示测试数据的个数。 然后对于每个测试数据，第一行有两个整数n(1 <= n <= 30000)和m(1 <= m <= 100000)，分别表示人数和约束的个数。 然后m行，每行两个整数a和b，表示有一个约束a号必须在b号之前。a和b必然不同。

Output

对每个测试数据，输出一行排队的顺序，用空格隔开。

Sample Input

1 5 10 3 5 1 4 2 5 1 2 3 4 1 4 2 3 1 5 3 5 1 2

Sample Output

1 2 3 4 5

思路

拓扑排序，因为需要尽可能让编号较小的在前面，比如有如下约束

1->4->2 5->3->2

如果我们考虑正向建图的话得出的拓扑序列为 1 4 5 3 2

但是实际上，在图中 1 4 与 5 3 之间并没有约束，并且负责人在排序的时候会先去考虑 3 号的位置，于是有另一种结果 1 5 3 4 2 。

可见，第二种结果才是正确的，因为较小的编号总是优先选择靠前。

因为正向建图求拓扑序列的过程中，编号较小的点可能会被更大的点挡住，于是我们采用逆向建图的方法，然后用大顶堆维护，把编号较大的点先选出来，最后反转数组即可。

AC 代码

#include<iostream> #include<algorithm> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<iostream> using namespace std; #include<queue> #include<stack> #define MAXX 30100 vector<int>G[MAXX]; int in[MAXX]; int n,m; void solve() { priority_queue<int>sk; stack<int>st; for(int i=1; i<=n; i++) if(!in[i])sk.push(i); //入度为0的点 while(!sk.empty()) { int p=sk.top(); sk.pop(); for(int i=0; i<(int)G[p].size(); i++) { in[G[p][i]]--; if(in[G[p][i]]==0) sk.push(G[p][i]); } st.push(p); } printf("%d",st.top()); st.pop(); while(!st.empty()) { printf(" %d",st.top()); st.pop(); } printf("\n"); } int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--) { int a,b; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1; i<=n; i++) G[i].clear(); memset(in,0,sizeof(in)); for(int i=0; i<m; i++) { scanf("%d%d",&a,&b); G[b].push_back(a); //反向建图 in[a]++; //入度增加 } solve(); } return 0; }