Description

求有多少种长度为 n 的序列 A，满足以下条件： 1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次 若第 i 个数 A[i] 的值为 i，则称 i 是稳定的。序列恰好有 m 个数是稳定的 满足条件的序列可能很多，序列数对 10^9+7 取模。

Input

第一行一个数 T，表示有 T 组数据。 接下来 T 行，每行两个整数 n、m。 T=500000，n≤1000000，m≤1000000

Output

输出 T 行，每行一个数，表示求出的序列数

Sample Input

5

1 0

1 1

5 2

100 50

10000 5000

Sample Output

0

1

20

578028887

60695423

分析

用f[i] 表示错位排列数 我们显然有 ans=Cmn∗f[n−m]

代码

#include <bits/stdc++.h> #define N 1000005 #define MOD 1000000007 #define ll long long int f[N],jc[N],ny[N]; int kms(int x,int y) { int ans = 1; while (y) { if (y & 1) ans = (ll) x * ans % MOD; x = (ll)x * x % MOD; y >>= 1; } return ans; } void getCW() { f[1] = 0; f[2] = 1; for (int i = 3; i <= N - 5; i++) { f[i]=((ll)f[i - 1] * (i - 1) % MOD + (ll)f[i - 2] * (i - 1) % MOD) % MOD; } f[0] = 1; } void getZH() { jc[0] = 1; ny[0] = 1; for (int i = 1; i <= N - 5; i++) { jc[i] = (ll)i * jc[i - 1] % MOD; ny[i] = kms(jc[i],MOD - 2); } } int main() { int T; scanf("%d",&T); getCW(); getZH(); while (T--) { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); printf("%d\n",(ll)jc[n] * ny[m] % MOD * ny[n - m] % MOD * f[n - m] % MOD); } }