第四届蓝桥杯省赛javaB组试题解析

1、标题: 世纪末的星期 曾有邪教称1999年12月31日是世界末日。当然该谣言已经不攻自破。还有人称今后的某个世纪末的12月31日，如果是星期一则会.... 有趣的是，任何一个世纪末的年份的12月31日都不可能是星期一!!于是，“谣言制造商”又修改为星期日...... 1999年的12月31日是星期五，请问：未来哪一个离我们最近的一个世纪末年（即xx99年）的12月31日正好是星期天（即星期日）？ 请回答该年份（只写这个4位整数，不要写12月31等多余信息） import java.util.Date; public class Main { public static void main(String[] args) { for (int i = 1999;; i += 100) { Calendar calendar = Calendar.getInstance(); calendar.setTime(new Date(i - 1900, 11, 31)); if (calendar.get(Calendar.DAY_OF_WEEK) - 1 == 0) { System.out.println(i); return; } } } } 2、标题: 马虎的算式 小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ? 他却给抄成了：396 x 45 = ? 但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820 类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54 假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？ import java.util.Calendar; public class Main { static int kinds = 0; static int a[] = new int[6]; static boolean vis[] = new boolean[10]; static void check(int a[]) { int num1 = a[1] * 10 + a[2]; int num2 = a[3] * 100 + a[4] * 10 + a[5]; int num3 = a[1] * 100 + a[4] * 10 + a[2]; int num4 = a[3] * 10 + a[5]; if (num1 * num2 == num3 * num4) kinds++; } static void dfs(int start, int n) { if (start == 6) { check(a); } else { for (int i = 1; i < n; i++) { if (vis[i]) continue; a[start] = i; vis[i] = true; dfs(start + 1, n); vis[i] = false; } } } public static void main(String[] args) { dfs(1, 10); System.out.println(kinds); } } 3、标题: 振兴中华 小明参加了学校的趣味运动会，其中的一个项目是：跳格子。地上画着一些格子，每个格子里写一个字，如下所示：（也可参见p1.jpg） 从我做起振我做起振兴做起振兴中起振兴中华 比赛时，先站在左上角的写着“从”字的格子里，可以横向或纵向跳到相邻的格子里，但不能跳到对角的格子或其它位置。一直要跳到“华”字结束。 要求跳过的路线刚好构成“从我做起振兴中华”这句话。 请你帮助小明算一算他一共有多少种可能的跳跃路线呢？ class Node { int x, y; public Node(int xx, int yy) { x = xx; y = yy; } } public class Main { static int kinds = 0, dir[][] = { { 0, 1 }, { 1, 0 } }; static Node aim[] = new Node[8]; static boolean vis[][] = new boolean[4][5]; static void dfs(int start, int n) { if (start == n) kinds++; else { Node pre = aim[start]; for (int i = 0; i < 2; i++) { int x = pre.x + dir[i][0]; int y = pre.y + dir[i][1]; if (x < 4 && y < 5 && !vis[x][y]) { vis[x][y] = true; aim[start + 1] = new Node(x, y); dfs(start + 1, n); vis[x][y] = false; } } } } public static void main(String[] args) { aim[0] = new Node(0, 0); dfs(0, 7); System.out.println(kinds); } } 4、标题: 黄金连分数 黄金分割数0.61803... 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。 对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物，其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!! 言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。 比较简单的一种是用连分数： 1 黄金数 = --------------------- 1 1 + ----------------- 1 1 + ------------- 1 1 + --------- 1 + ... 这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。 请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。 小数点后3位的值为：0.618 小数点后4位的值为：0.6180 小数点后5位的值为： 0.61803 小数点后7位的值为：0.6180340 （注意尾部的0，不能忽略）你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。 注意：尾数的四舍五入！ 尾数是0也要保留！ import java.math.BigDecimal; public class Main { public static void main(String[] args) { BigDecimal one, ans; ans = one = BigDecimal.ONE; for (int i = 0; i < 1000; i++) { ans = one.add(ans); ans = one.divide(ans, 200, BigDecimal.ROUND_HALF_UP); System.out.println(ans); } System.out.println(ans.setScale(100, BigDecimal.ROUND_HALF_UP)); } }