编程艺术之旋转字符串

1.1 旋转字符串

题目描述

给定一个字符串，要求把字符串前面的若干个字符移动到字符串的尾部，如把字符串“abcdef”前面的2个字符’a’和’b’移动到字符串的尾部，使得原字符串变成字符串“cdefab”。请写一个函数完成此功能，要求对长度为n的字符串操作的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。

分析与解法

解法一：暴力移位法

初看此题，可能最先想到的方法是按照题目所要求的，把需要移动的字符一个一个地移动到字符串的尾部，如此我们可以实现一个函数LeftShiftOne(char* s, int n) ，以完成移动一个字符到字符串尾部的功能，代码如下所示：

void LeftShiftOne(char* s, int n) { char t = s[0]; //保存第一个字符 for (int i = 1; i < n; i++) { s[i - 1] = s[i]; } s[n - 1] = t; }

因此，若要把字符串开头的m个字符移动到字符串的尾部，则可以如下操作：

void LeftRotateString(char* s, int n, int m) { while (m--) { LeftShiftOne(s, n); } }

下面，我们来分析一下这种方法的时间复杂度和空间复杂度。

针对长度为n的字符串来说，假设需要移动m个字符到字符串的尾部，那么总共需要 m*n 次操作，同时设立一个变量保存第一个字符，如此，时间复杂度为O(m * n)，空间复杂度为O(1)，空间复杂度符合题目要求，但时间复杂度不符合，所以，我们得需要寻找其他更好的办法来降低时间复杂度。

解法二：三步反转法

对于这个问题，换一个角度思考一下。

将一个字符串分成X和Y两个部分，在每部分字符串上定义反转操作，如X^T，即把X的所有字符反转（如，X=”abc”，那么X^T=”cba”），那么就得到下面的结论：(X^TY^T)^T=YX，显然就解决了字符串的反转问题。

例如，字符串 abcdef ，若要让def翻转到abc的前头，只要按照下述3个步骤操作即可：

首先将原字符串分为两个部分，即X:abc，Y:def；将X反转，X->X^T，即得：abc->cba；将Y反转，Y->Y^T，即得：def->fed。反转上述步骤得到的结果字符串X^TY^T，即反转字符串cbafed的两部分（cba和fed）给予反转，cbafed得到defabc，形式化表示为(X^TY^T)^T=YX，这就实现了整个反转。

如下图所示：

代码则可以这么写：

void ReverseString(char* s,int from,int to) { while (from < to) { char t = s[from]; s[from++] = s[to]; s[to--] = t; } } void LeftRotateString(char* s,int n,int m) { m %= n; //若要左移动大于n位，那么和%n 是等价的 ReverseString(s, 0, m - 1); //反转[0..m - 1]，套用到上面举的例子中，就是X->X^T，即 abc->cba ReverseString(s, m, n - 1); //反转[m..n - 1]，例如Y->Y^T，即 def->fed ReverseString(s, 0, n - 1); //反转[0..n - 1]，即如整个反转，(X^TY^T)^T=YX，即 cbafed->defabc。 }

这就是把字符串分为两个部分，先各自反转再整体反转的方法，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)，达到了题目的要求。

Java 代码：

package com.ibm.art.string; public class LeftRotation { public String reverse(String str, int from, int to) { char[] chars = str.toCharArray(); while (from < to) { char swapChar = chars[from]; chars[from++] = chars[to]; chars[to--] = swapChar; } str = String.copyValueOf(chars); return str; } /** * 给定一个字符串，要求把字符串前面的若干个字符移动到字符串的尾部，如把字符串“abcdef”前面的2个字符'a'和'b'移动到字符串的尾部， * 使得原字符串变成字符串“cdefab”。请写一个函数完成此功能，要求对长度为n的字符串操作的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。 * <p> * <b>复杂度分析： * </b> * 针对长度为n的字符串来说，需要的操作为：移动m， 移动n-m， 移动n， 因此算法复杂度为： O(m/2) + O(n-m/2) + O(n/2) = n,空间复杂度为O(1). * </p> * @param str * @param n * @param m */ public String leftRototion(String str, int n, int m) { String resultStr = null; m %= n; resultStr = reverse(str, 0, m - 1); resultStr = reverse(resultStr, m, n - 1); resultStr = reverse(resultStr, 0, n - 1); return resultStr; } /** * 给定一个字符串，要求把字符串前面的若干个字符移动到字符串的尾部，如把字符串“abcdef”前面的2个字符'a'和'b'移动到字符串的尾部， * 使得原字符串变成字符串“cdefab”。请写一个函数完成此功能，要求对长度为n的字符串操作的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。 * <p> * <b>复杂度分析： * </b> * 针对长度为n的字符串来说，需要的操作为：移动m， 移动n-m， 移动n， 因此算法复杂度为： O(m/2) + O(n-m/2) + O(n/2) = n,空间复杂度为O(1). * </p> * @param str * @param n * @param m */ public static void main(String[] args) { String DESCRIPTION = "给定一个字符串，要求把字符串前面的若干个字符移动到字符串的尾部，如把字符串“abcdef”前面的2个字符'a'和'b'移动到字符串的尾部，使得原字符串变成字符串“cdefab”。请写一个函数完成此功能，要求对长度为n的字符串操作的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。"; System.out.println("问题描述：:" + DESCRIPTION); String sourceStr = "abcdefg"; int m = 3; LeftRotation lr = new LeftRotation(); String str = lr.leftRototion(sourceStr, sourceStr.length(), m); System.out.println("源字符串:" + sourceStr + ", 移动 " + m +"位之后："); System.out.println("目标字符串:" + str); sourceStr = "abcdefghijklmn"; str = lr.leftRototion(sourceStr, sourceStr.length(), 3); System.out.println("源字符串:" + sourceStr + ", 移动 " + m +"位之后："); System.out.println("目标字符串:" + str); } }

举一反三

1、链表翻转。给出一个链表和一个数k，比如，链表为1→2→3→4→5→6，k=2，则翻转后2→1→6→5→4→3，若k=3，翻转后3→2→1→6→5→4，若k=4，翻转后4→3→2→1→6→5，用程序实现。

2、编写程序，在原字符串中把字符串尾部的m个字符移动到字符串的头部，要求：长度为n的字符串操作时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。 例如，原字符串为”Ilovebaofeng”，m=7，输出结果为：”baofengIlove”。

3、单词翻转。输入一个英文句子，翻转句子中单词的顺序，但单词内字符的顺序不变，句子中单词以空格符隔开。为简单起见，标点符号和普通字母一样处理。例如，输入“I am a student.”，则输出“student. a am I”。