奔小康赚大钱

                                                                              Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)                                                                                                          Total Submission(s): 8321    Accepted Submission(s): 3696 Problem Description 传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。 这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。 另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).   Input 输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。   Output 请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。   Sample Input 2 100 10 15 23   Sample Output 123   Source HDOJ 2008 Summer Exercise（4）- Buffet Dinner   Recommend lcy  

解题思路：二分图最大权匹配

#include <iostream> #include <cstdio> #include <string> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> #include <vector> #include <set> #include <stack> #include <map> #include <climits> #include <bitset> using namespace std; #define LL long long const int INF=0x3f3f3f3f; const int N = 310; int nx,ny;//两边的点数 int g[N][N];//二分图描述 int linker[N],lx[N],ly[N];//y中各点匹配状态，x,y中的点标号 int slack[N]; bool visx[N],visy[N]; bool DFS(int x) { visx[x]=true; for(int y=0; y<ny; y++) { if(visy[y])continue; int tmp=lx[x]+ly[y]-g[x][y]; if(tmp==0) { visy[y]=true; if(linker[y]==-1||DFS(linker[y])) { linker[y]=x; return true; } } else slack[y]=min(tmp,slack[y]); } return false; } void KM() { memset(linker,-1,sizeof(linker)); memset(ly,0,sizeof(ly)); for(int i=0;i<nx;i++) { lx[i]=-INF; for(int j=0;j<ny;j++) lx[i]=max(lx[i],g[i][j]); } for(int x=0;x<nx;x++) { for(int i=0;i<ny;i++) slack[i]=INF; while(true) { memset(visx,false,sizeof(visx)); memset(visy,false,sizeof(visy)); if(DFS(x)) break; int d=INF; for(int i=0;i<ny;i++) if(!visy[i]) d=min(d,slack[i]); for(int i=0;i<nx;i++) if(visx[i]) lx[i]-=d; for(int i=0;i<ny;i++) { if(visy[i]) ly[i]+=d; else slack[i]-=d; } } } } int main() { int n; while(~scanf("%d",&n)) { for(int i=0; i<n; i++) for(int j=0; j<n; j++) scanf("%d",&g[i][j]); nx=ny=n; KM(); int ans=0; for(int i=0;i<ny;i++) if(linker[i]!=-1) ans+=g[linker[i]][i]; printf("%d\n",ans); } return 0; }