一副牌(54张)三人斗地主,大小王在同一家的概率(地主20张牌,农民各17张牌)。 54张牌可以看做54个位置,一个位置可以放入一张牌。每一个农民对应17个位置,地主对应17个位置加3个地主牌的位置。 大小王占两个位置,总的情况为C(54,2)。 则一个农民同时抓到大小王意味着大小王放入该农民对应的17个位置,共C(17,2)。对于地主,大小王可以同时在3张地主牌中,为C(3,2);可以不再地主牌中,则和农民一样为C(17,2);可以有一张在地主牌中,另一张在前面的17个位置中,为C(17,1)*C(3,2)。 故P=( 2*C(17,2) + ( C(17,2)+C(3,2)+C(17,1) * C(3,1) )) / C(54,2) = 17/53 + 3/(53*27) = 32.29%
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