CCF CSP 网络延时 树的直径

问题描述 　　给定一个公司的网络，由n台交换机和m台终端电脑组成，交换机与交换机、交换机与电脑之间使用网络连接。交换机按层级设置，编号为1的交换机为根交换机，层级为1。其他的交换机都连接到一台比自己上一层的交换机上，其层级为对应交换机的层级加1。所有的终端电脑都直接连接到交换机上。 　　当信息在电脑、交换机之间传递时，每一步只能通过自己传递到自己所连接的另一台电脑或交换机。请问，电脑与电脑之间传递消息、或者电脑与交换机之间传递消息、或者交换机与交换机之间传递消息最多需要多少步。 输入格式 　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示交换机的台数和终端电脑的台数。 　　第二行包含n - 1个整数，分别表示第2、3、……、n台交换机所连接的比自己上一层的交换机的编号。第i台交换机所连接的上一层的交换机编号一定比自己的编号小。 　　第三行包含m个整数，分别表示第1、2、……、m台终端电脑所连接的交换机的编号。 输出格式 　　输出一个整数，表示消息传递最多需要的步数。 样例输入 4 2 1 1 3 2 1 样例输出 4 样例说明 　　样例的网络连接模式如下，其中圆圈表示交换机，方框表示电脑： 　　其中电脑1与交换机4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。 样例输入 4 4 1 2 2 3 4 4 4 样例输出 4 样例说明 　　样例的网络连接模式如下： 　　其中电脑1与电脑4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。 评测用例规模与约定 　　前30%的评测用例满足：n ≤ 5, m ≤ 5。 　　前50%的评测用例满足：n ≤ 20, m ≤ 20。 　　前70%的评测用例满足：n ≤ 100, m ≤ 100。 　　所有评测用例都满足：1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 10000。

——————————————————————————————————————————

这题求一棵树内距离最远的两个节点，其实就是求这棵树的直径。至于节点是交换机还是电脑，因为这是个无向图，所以并没有影响，把它们都当作相同的点处理就好了。所以对输入的交换机，从1表示到n，接下来的m台电脑用n+1到n+m表示。

问题转化为求一颗树的直径是多少，算法思路是，选择树中一点A，找到与该点距离最远的一点B，再从B点出发找到与B点距离最远的一点C，BC之间的距离就是答案。算法只需要进行两次深搜就能得解。

代码如下：

#include<iostream> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; #define MAXX 20010 vector<int> vex[MAXX];//各节点建立邻接表 bool set[MAXX];//false表示还未访问过 int n,m; int max_num,max_i; void DFS(int x,int t) { set[x] = true; if(t>max_num) { max_num = t; max_i = x; } for(int i=0;i<vex[x].size();i++) { int xx = vex[x][i]; if( !set[xx] ) { DFS(xx,t+1); } } } int main() { int t; cin >> n >> m; for(int i=2;i<n+m+1;i++) { cin >> t; vex[t].push_back(i); vex[i].push_back(t); } //第一遍深搜，找最远的节点 DFS(1,0);//从节点1开始找，当前是第0层 //第二遍深搜，从已经获得的最远的节点开始找 int temp = max_i; max_i = max_num = 0; memset(set,false,sizeof(set));//所有节点标记为false，表示都没有搜索到 DFS(temp,0); cout << max_num; return 0; }