【bzoj2733】[HNOI2012]永无乡

题目链接

Description

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 、 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000 对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000

Output

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。

Sample Input

5 1

4 3 2 5 1

1 2

7

Q 3 2

Q 2 1

B 2 3

B 1 5

Q 2 1

Q 2 4

Q 2 3

Sample Output

-1

2

5

1

2

题解

一眼过去发现是平衡树裸题，可能需要启发式合并一下就好了。 然后发现如果每个点的权值很小的话可以用合并权值线段树水过去，翻了一下发现黄学长就是这么A的： http://hzwer.com/3944.html 那么就hin轻松愉快啦。

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read(){ int x = 0, f = 1; char c = getchar(); while(!isdigit(c)) { if(c == '-') f = -1; c = getchar(); } while(isdigit(c)) { x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); } return x * f; } const int N = 100000 + 10; int n, m, Q, sz; int rt[N], vl[N], fa[N], id[N]; int ls[N*20], rs[N*20], sum[N*20]; inline int find(int x){ int f = x, y; while(f != fa[f]) f = fa[f]; while(x != f) y = fa[x], fa[x] = f, x = y; return x; } void insert(int &o, int l, int r, int v){ if(!o) o = ++sz; if(l == r) sum[o] = 1; else{ int mid = (l + r) >> 1; if(v <= mid) insert(ls[o], l, mid, v); else insert(rs[o], mid + 1, r, v); sum[o] = sum[ls[o]] + sum[rs[o]]; } } void init(){ n = read(); m = read(); for(int i = 1; i <= n; i++) vl[i] = read(), id[vl[i]] = i, fa[i] = i; int p, q; for(int i = 1; i <= m; i++){ p = find(read()); q = find(read()); fa[p] = q; } for(int i = 1; i <= n; i++) insert(rt[find(i)], 1, n, vl[i]); } int query(int o, int l, int r, int k){ if(l == r) return l; int mid = (l + r) >> 1; if(k <= sum[ls[o]]) return query(ls[o], l, mid, k); else return query(rs[o], mid + 1, r, k - sum[ls[o]]); } int merge(int x, int y){ if(!x || !y) return x + y; ls[x] = merge(ls[x], ls[y]); rs[x] = merge(rs[x], rs[y]); sum[x] = sum[ls[x]] + sum[rs[x]]; return x; } void work(){ Q = read(); char s[10]; int u, v; while(Q--){ scanf("%s", s); u = read(); v = read(); if(s[0] == 'Q'){ int f = find(u); if(sum[rt[f]] < v) puts("-1"); else printf("%d\n", id[query(rt[f], 1, n, v)]); } else{ int p = find(u), q = find(v); if(p != q){ fa[p] = q; rt[q] = merge(rt[p], rt[q]); } } } } int main(){ init(); work(); return 0; }