程序员面试金典： 9.7位操作 7.4只用加号实现整数的乘法、减法和除法运算

#include <iostream> #include <stdio.h> using namespace std; /* 问题：编写方法，实现整数的乘法、减法和除法运算。只允许使用加号。 分析：乘法比较简单，x*y等于将x连续累加y次，但要注意符号问题，若y为负数，最终结果需要取反 减法：x - y = x + (-y)，最关键就是要对y取反。 取反的方法是: 如果y>0，那么令d=-1,sum=0, 然后只要y!=0，就领sum += d,然后领 y += d，牛逼，制造 与y不同符号的最基本的数，通过使y变为0，使得另一个数变成-y 同理:y<=0 ,d=1,处理过程同上 除法：涉及到最牛逼的部分: 设a = x/y，那么求a 等同于 x=y*a,即求得这样一个数乘以y使其满足x， 如果使用a从最小的数不断变大，来做，耗时 转换思路 x = a*y,直接累加y如果变为x，则累加的次数等于a 易错：a可能不为整数，则在累加中加上判定条件如果: 累加a次y <= x < 累加(a+1)次的y，则a为所求 输入: 8(运算时靠前的数) 3 8 -3 3 8 输出: 5(第一个数减去第二个数的结果),24(两数相乘结果),2(第一个数除以第二个数的结果) 11 , -24 , -2 -5 , 24, 0 关键： 1 乘法比较简单，x*y等于将x连续累加y次，但要注意符号问题，若y为负数，最终结果需要取反 减法：x - y = x + (-y)，最关键就是要对y取反。 取反的方法是: 如果y>0，那么令d=-1,sum=0, 然后只要y!=0，就领sum += d,然后领 y += d，牛逼，制造 与y不同符号的最基本的数，通过使y变为0，使得另一个数变成-y 同理:y<=0 ,d=1,处理过程同上 除法：涉及到最牛逼的部分: 设a = x/y，那么求a 等同于 x=y*a,即求得这样一个数乘以y使其满足x， 如果使用a从最小的数不断变大，来做，耗时 转换思路 x = a*y,直接累加y如果变为x，则累加的次数等于a 易错：a可能不为整数，则在累加中加上判定条件如果: 累加a次y <= x < 累加(a+1)次的y，则a为所求 */ //整数取反 int invertNumber(int a) { int d = a > 0 ? -1 : 1;//牛逼，构造与待取反整数相反符号的数，通过累加1或-1，构造取反的整数 int invertNum = 0; while( 0 != a) { invertNum += d; a += d; } return invertNum; } int minus(int a, int b) { b = invertNumber(b); return (a + b); } int multiply(int a, int b) { //需要将较大的数作为a,使b变为较小数，作为累加次数，使得累加次数减少 if(a < b) { int temp = a; a = b; b = temp; } //累加 abs(b)次 int sum = 0; for(int i = 0 ; i < abs(b) ; i++ ) { sum += a; } //易错，如果b是负数，需要对结果取反 if(b < 0) { sum = invertNumber(sum); } return sum; } int divide(int a, int b) { //先确定a和b是否符号相同，符号不同，记录符号为-1，同时令a和b都为绝对值 int result = multiply(a , b); int symbol = result > 0 ? 1 : (-1); int tempA = abs(a); int tempB = abs(b); int count = 0; while( tempB <= tempA ) { tempB += abs(b); count++; } //易错，符号不同，需要取反 if(symbol == -1) { count = invertNumber(count); } return count; } void process() { int a, b; while( cin >> a >> b) { int minusResult = minus(a , b); int multiplyResult = multiply(a , b); int divideResult = divide(a , b); cout << minusResult << " , " << multiplyResult << " , " << divideResult << endl; } } int main(int argc , char* argv[]) { process(); getchar(); return 0; }