推箱子的最优路径

大家一定玩过“推箱子”这个经典的游戏。具体规则就是在一个N*M的地图上，有1个玩家、1个箱子、1个目的地以及若干障碍，其余是空地。玩家可以往上下左右4个方向移动，但是不能移动出地图或者移动到障碍里去。如果往这个方向移动推到了箱子，箱子也会按这个方向移动一格，当然，箱子也不能被推出地图或推到障碍里。当箱子被推到目的地以后，游戏目标达成。现在告诉你游戏开始是初始的地图布局，请你求出玩家最少需要移动多少步才能够将游戏目标达成。

**输入描述**: 每个测试输入包含1个测试用例 第一行输入两个数字N，M表示地图的大小。其中0<N，M<=8。 接下来有N行，每行包含M个字符表示该行地图。其中 . 表示空地、X表示玩家、*表示箱子、#表示障碍、@表示目的地。 每个地图必定包含1个玩家、1个箱子、1个目的地。

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输出描述:

输出一个数字表示玩家最少需要移动多少步才能将游戏目标达成。当无论如何达成不了的时候，输出-1。

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例子

4 4 .... ..*@ .... .X..

输出结果：3

6 6 ...#.. ...... #*##.. ..##.# ..X... .@#... 输出结果为 11

下面是代码，有详细注解，核心是队列的数据结构和BFS搜索 程序在VS2015下编译通过。

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#include<iostream> #include<queue> #include<string> using namespace std; int state[10][10][10][10];//四维数组表示人和箱子的位置状态,开始全为0 struct q { int px, py, bx, by; q(int x, int y, int bx, int by) :px(x), py(y), bx(bx), by(by) {} }; int moves[4][2] = { {0,1},{0,-1},{-1,0},{1,0} };//四个方向 char map[10][10];//地图数组 int chx, chy, cbx, cby, ex, ey, n, m;//分别表示当前人的位置，盒子的位置，终点位置，以及地图尺寸。 bool bound(int x,int y)//边界检查，遇到不合理的位置返回真 { if (x < 0 || y < 0 || x >= n || y >= m || map[x][y] == '#') return true; else return false; } int bfs() { state[chx][chy][cbx][cby] = 1;//当前其实状态位置设步数为1 q temp(chx, chy, cbx, cby); queue<q> que; //状态队列 que.push(temp);//初始状态入栈 while (que.size()) //只要队列不为空就一直寻找 { temp = que.front();//获取首元素 que.pop();//首元素弹出 if (temp.bx == ex&&temp.by == ey) return state[temp.px][temp.py][temp.bx][temp.by]-1;//如果箱子在终点，结束，返回步数 for (int i = 0; i < 4; i++)//四个方向开始搜索了 { //先更新人的位置 int px = temp.px + moves[i][0]; int py = temp.py + moves[i][1]; if (bound(px, py)) continue;//如果这个位置非法，探寻其它方向 if (px == temp.bx&&py == temp.by)//如果此时人的位置与箱子的位置重合，说明人应当推动了箱子 { if (bound(temp.bx + moves[i][0], temp.by + moves[i][1])) continue;//如果箱子移动的位置不合法，则重新探寻其它方向 state[px][py][temp.bx + moves[i][0]][temp.by + moves[i][1]] = state[temp.px][temp.py][temp.bx][temp.by] + 1;//箱子推动，则人和箱子位置改变，记录新状态 que.push(q(px, py, temp.bx + moves[i][0], temp.by + moves[i][1]));//新状态入栈 } else//人没有推动箱子 { if (state[px][py][temp.bx][temp.by])//如果移动后的状态出现过，则重新搜索新方向 continue; state[px][py][temp.bx][temp.by] = state[temp.px][temp.py][temp.bx][temp.by] + 1; //没有走过这条路就走着试试 que.push(q(px, py, temp.bx, temp.by));//更新状态 } } } return -1;//如果所有位置都试过了，没有找到，说明不存在 } int main() { cin >> n >> m; //cin.clear(); for (int i = 0; i < n; i++) { scanf_s("%s", map[i],m+1); } for (int i = 0; i < n; i++)//初始化人，箱子，终点的位置 { for (int j = 0; j < m; j++) { if (map[i][j]=='*') { cbx = i; cby = j; } else if (map[i][j] == 'X') { chx = i; chy = j; } else if (map[i][j] == '@') { ex = i; ey = j; } } } cout << bfs() << endl; return 0; }

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