标题： 排列序数
X星系的某次考古活动发现了史前智能痕迹。 这是一些用来计数的符号，经过分析它的计数规律如下： （为了表示方便，我们把这些奇怪的符号用a~q代替）
abcdefghijklmnopq 表示0 abcdefghijklmnoqp 表示1 abcdefghijklmnpoq 表示2 abcdefghijklmnpqo 表示3 abcdefghijklmnqop 表示4 abcdefghijklmnqpo 表示5 abcdefghijklmonpq 表示6 abcdefghijklmonqp 表示7 …..
在一处石头上刻的符号是： bckfqlajhemgiodnp
请你计算出它表示的数字是多少？
请提交该整数，不要填写任何多余的内容，比如说明或注释。
很容易看出是按照字典序排列，求任意排列对应的序数。 第一种思路，直接利用next_permutation（）把abcdefghigklmnopq求全排列至目标排列停止，每求一次，步骤加一，最后结果即为所求。
/* while(next_permutation(s,s+l-1)) { cout<<s<<endl; if(strcmp(s,ss)==0) break; cnt++; }*/数目巨大，运算要做非常久。。。。
第二种，利用康托展开：即利用给定初态和末态，求中间最小变幻次数。
X=a[n](n-1)!+a[n-1](n-2)!+…+a[i]*(i-1)!+…+a[2]*1!+a[1]*0![1] 其中a[i]为当前未出现的元素中是排在第几个（从0开始），并且0<=a[i]
#include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<string> #define lld long long int using namespace std; /* 利用康托展开 */ char s[20]="abcdefghijklmnopq"; int flag[1000]; int getnum(char x) { int sum=0; for(int i='a';i<x;i++){ if(!flag[i])sum++; } flag[x]=1; return sum; } int main() { lld jie[20]; int l=strlen(s); int cnt=0; memset(flag,0,sizeof(flag)); char ss[20]="bckfqlajhemgiodnp"; jie[0]=1; for(int i=1;i<17;i++) jie[i] =jie[i-1]*i; lld ans=0; for(int i=0;i<l;i++) { ans+=jie[l-1-i]*(getnum(ss[i])); } cout<<ans<<endl; } //答案： 22952601027516