求两个数的最大公约数的Java实现

求最大公约数：提示用户输入两个正整数，并求出它们的最大公约数。

方法一：（辗转相除法） 设用户输入的两个整数为n1和n2且n1>n2，余数=n1%n2。当余数不为0时，把除数赋给n1做被除数，把余数赋给n2做除数再求得新余数，若还不为0再重复知道余数为0，此时n2就为最大公约数。 例：gcd(20,8) 20=2*8+4 8=2*4 因此gcd(20,8)=4

代码实现：

import javax.swing.JOptionPane; public class GreatestCommonDivisor{ public static void main(String[] args){ String num1String = JOptionPane.showInputDialog("Please enter the first integer:"); int num1 = Integer.parseInt(num1String); String num2String = JOptionPane.showInputDialog("Please enter the second integer:"); int num2 = Integer.parseInt(num2String); if(num1<num2){ int temp=num1; num1=num2; num2=temp; } int remainder = num1%num2; int n1=num1,n2=num2; while(remainder!=0){ num1=num2; num2=remainder; remainder=num1%num2; } JOptionPane.showMessageDialog(null,String.format("The greatest common divisor for %d and %d is %d.",n1,n2,num2)); } }

方法二：假设输入的两个整数为n1和n2，检查k(k=2,3,4…)是否为n1和n2的最大公约数，直到k大于两个数中较小的一个。

代码实现：

import javax.swing.JOptionPane; public class GreatestCommonDivisor{ public static void main(String[] args){ String num1String = JOptionPane.showInputDialog("Please enter the first integer:"); int num1 = Integer.parseInt(num1String); String num2String = JOptionPane.showInputDialog("Please enter the second integer:"); int num2 = Integer.parseInt(num2String); int gcd=1,k=1; while(k<=num1 && k<=num2) { if(num1%k==0 && num2%k==0) gcd=k; k++; } JOptionPane.showMessageDialog(null,String.format("The greatest common divisor for %d and %d is %d.",num1,num2,gcd)); } }

方法三：假设输入的两个整数为n1和n2，首先求n1和n2的最小值d，然后依次检验d，d-1，d-2，….，1是否是n1和n2的公约数，这样找到的第一个公约数就是最大公约数。

代码实现：

import javax.swing.JOptionPane; public class test{ public static void main(String[] args){ String num1String = JOptionPane.showInputDialog("Please enter the first integer:"); int num1 = Integer.parseInt(num1String); String num2String = JOptionPane.showInputDialog("Please enter the second integer:"); int num2 = Integer.parseInt(num2String); int d; if(num1<num2) d=num1; else d=num2; while(d>=1){ if(num1%d==0 && num2%d==0) break; d--; } JOptionPane.showMessageDialog(null,String.format("The greatest common divisor for %d and %d is %d.",num1,num2,d)); } }