给你一个数N,使得在1~N之间能够找到x使得x满足gcd（ x , N ） >= M，
求解gcd(x,N)的和
输入 多组测试数据 每行输出两个数N，M（N,M不超int） 输出 输出sum 样例输入 5 3 样例输出 5思路：一开始想到暴力法做，超时 ，后来借鉴学长经验AC：
大致思路: 用欧拉函数求 ，euler（n） 表示 1到n与n互质的数的个数， 如果n能够被 i 整除 ，
则euler（n/i）等价于gcd（x，N）==i 的个数 （x是从1到n的所有数字）。
所以，你会想到一个for循环，因为gcd（x，N）的值为1到n 枚举 gcd为M到n，再来求和？ 时间复杂度也会很高，
所以并不需要全部一一枚举
比如gcd（x，N） N为 10 ， 它们的gcd 只有 1,10 2,5
N为15 它们的gcd 有 1,15, 3,5
所以它们的gcd 只需要知道1 到 根号n 而另外一个gcd 为 n/i ；
for(i=1;i*i<=n;i++) { if(n%i==0) { if(i>=m) sum+=i*euler(n/i); if(i*i!=n&&n/i>=m) sum+=(n/i)*euler(i); } } #include<stdio.h> #include<iostream> #include<string.h> using namespace std; #include<stdio.h> #include<math.h> int b[1000]; int we(int n)//求欧拉函数 { memset(b,0,sizeof(b)); long long int i,j; long long int g; g=n; int m=0; for(i=2; i*i<=n; i++) { if(n&&n%i==0) { b[m++]=i; while(n&&n%i==0) n/=i; } } if(n!=1) { b[m++]=n; } long long int sum=1,ni=1; for(long long int i=0; i<m; i++) { sum=sum*(b[i]-1); ni=ni*b[i]; } return sum*g/ni; } int main() { int n,m; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1) { long long int sum=0; for(int i=1; i*i<=n; i++) { if(n%i==0) { if(i>=m) sum+=i*we(n/i); if(i*i!=n&&n/i>=m) sum+=(n/i)*we(i); } } printf("%lld\n",sum); } }
