13:最大上升子序列和

    xiaoxiao2021-03-26  4

    描述

    一个数的序列bi,当b1 < b2 < ... < bS的时候,我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ...,aN),我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK),这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如,对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8),有它的一些上升子序列,如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中序列和最大为18,为子序列(1, 3, 5, 9)的和. 你的任务,就是对于给定的序列,求出最大上升子序列和。注意,最长的上升子序列的和不一定是最大的,比如序列(100, 1, 2, 3)的最大上升子序列和为100,而最长上升子序列为(1, 2, 3)

    输入 输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数,这些整数的取值范围都在0到10000(可能重复)。 输出 最大上升子序列和 样例输入 7 1 7 3 5 9 4 8 样例输出 18 题意: 就是找最大的上升子数列和

    分析:

    主要是注意if(a[i]>a[j]){f[i]=max(f[i],f[j]+1);}在里面找出最大的f[i]

    代码:

    #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n,i,a[1005],f[1005]={0},j,maxn; cin>>n; for(i=0;i<n;i++) cin>>a[i]; for(i=0,maxn=a[0];i<n;i++){ for(j=0,f[i]=a[i];j<i;j++) { if(a[j]<a[i]) f[i]=max(f[i],a[i]+f[j]); } if(f[i]>maxn) maxn=f[i]; } cout<<maxn<<endl; } 感受: 典型的动态规划题 很简单

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