L1-006. 连续因子

时间限制 400 ms 内存限制 65536 kB 代码长度限制 8000 B 判题程序 Standard 作者 陈越

一个正整数N的因子中可能存在若干连续的数字。例如630可以分解为3*5*6*7，其中5、6、7就是3个连续的数字。给定任一正整数N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数N（1<N<2³¹）。

输出格式：

首先在第1行输出最长连续因子的个数；然后在第2行中按“因子1*因子2*……*因子k”的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1不算在内。

输入样例： 630 输出样例： 3 5*6*7

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一开始看错题，以为是一定是连续的因子。

首先知道要找到因子，可以把这个数开方，在前一半找和后一半找结果是一样的。因为要求是最长的连续因子，所以我们从长度最长开始找、逐渐变短。

只要输入的数对找出因子的乘积取模是 0，那么就符合要求。

#include <cstdio> #include <cmath> int main() { int num, len, lim; scanf("%d", &num); lim = sqrt(num); bool flag = false; int start; for (len = 12; len > 0; --len) { for (start = 2; start <= lim; ++start) { long long ans = 1; for (int i = start; i <= start + len - 1; ++i) ans *= i; if (num % ans == 0) { flag = true; break; } } if (flag) break; } if (flag) { printf("%d\n", len); for (int i = start; i <= start + len - 1; ++i) printf(i == start ? "%d" : "*%d", i); } else printf("1\n%d", num); printf("\n"); return 0; }