动态规划求解背包问题（JAVA实现）

package com.knapsack.problem; public class BackPack { //主函数 public static void main(String[] args) { int m = 10;//背包最大容量为10 int n = 3;//商品个数为3 int w[] = {3, 4, 5};//商品的重量 int p[] = {4, 5, 6};//商品的价值 int c[][] = BackPack_Solution(m, n, w, p);//储存运算过程的数组 for (int i = 0; i <=n; i++) { for (int j = 0; j <=m; j++) { System.out.print(c[i][j]+"\t"); if(j==m){ System.out.println(); } } } //printPack(c, w, m, n); } /** * @param m 表示背包的最大容量 * @param n 表示商品个数 * @param w 表示商品重量数组 * @param p 表示商品价值数组 * @param c[i][m] 前i个物体放入容量为m的背包的最大价值 * @param c[i-1][m] 前i-1个物体放入容量为m的背包的最大价值 * @param c[i-1][m-w[i]] 前i-1个物体放入容量为m-w[i]的背包的最大价值 */ public static int[][] BackPack_Solution(int m, int n, int[] w, int[] p) { //c[i][]表示前i件物品恰放入一个重量为m的背包可以获得的最大价值 int c[][] = new int[n + 1][m + 1];//创建数组 for (int i = 0; i < n + 1; i++) { for (int j = 0; j < m + 1; j++) { if(i == 0 || j == 0) c[i][j] = 0;//将放入物体为空 和 背包容量为0的情况 价值置0 else if(w[i - 1] <= j){//背包容量足以放下 物品 w[i-1]时， 判断放入数据能否使背包价值增加 if (c[i - 1][j] < (c[i - 1][j - w[i - 1]] + p[i - 1])) c[i][j] = c[i - 1][j - w[i - 1]] + p[i - 1];//能则存入 } else c[i][j] = c[i - 1][j];//否则不放入 } //当物品为i件重量为j时，如果第i件的重量(w[i-1])小于重量j时，c[i][j]为下列两种情况之一： //(1)物品i不放入背包中，所以c[i][j]为c[i-1][j]的值 //(2)物品i放入背包中，则背包剩余重量为j-w[i-1],所以c[i][j]为c[i-1][j-w[i-1]]的值加上当前物品i的价值 } return c; } }