二叉树

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=100+10; const int inf=0x3f3f3f3f; struct node { char data; struct node *l,*r; }*root; void built(char x[],char z[],int len,node* &tmp) { if(len==0) return; int index=0; tmp=new node;//申请空间 tmp->data=*x; tmp->l=NULL; tmp->r=NULL; while(index<len) { if(z[index]==*x) break; index++; } built(x+1,z,index,tmp->l); built(x+1+index,z+index+1,len-index-1,tmp->r); } void print(node *t)//三序遍历 { if(t){ printf("%c ",t->data); print(t->l); print(t->r); } } void bfs(node *t)//层序遍历 { queue<node*> q; q.push(t); while(!q.empty()) { node* tmp =q.front();q.pop(); printf("%c ",tmp->data); if(tmp->l) q.push(tmp->l); if(tmp->r) q.push(tmp->r); }cout<<endl; } int high(node *t)//深度 { if(!t) return 0; return max(high(t->l),high(t->r))+1; } int main() { int n;cin>>n; char xian[N],zhong[N]; for(int i=0;i<n;i++) cin>>xian[i]; for(int i=0;i<n;i++) cin>>zhong[i]; built(xian,zhong,n,root); print(root);cout<<endl; printf("%d\n",high(root)); bfs(root); return 0; } 根据后序和中序遍历输出先序遍历   (25分)

本题要求根据给定的一棵二叉树的后序遍历和中序遍历结果，输出该树的先序遍历结果。

输入格式:

第一行给出正整数$N$($\le 30$)，是树中结点的个数。随后两行，每行给出$N$个整数，分别对应后序遍历和中序遍历结果，数字间以空格分隔。题目保证输入正确对应一棵二叉树。

输出格式:

在一行中输出Preorder:以及该树的先序遍历结果。数字间有1个空格，行末不得有多余空格。

输入样例:

7 2 3 1 5 7 6 4 1 2 3 4 5 6 7

输出样例:

Preorder: 4 1 3 2 6 5 7 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=100+10; const int inf=0x3f3f3f3f; int a[N],b[N],c[N];//前中后 int k=0,n; void solve(int h[],int z[],int len) { if(len<=0) return; int tmp=h[len-1]; a[k++]=tmp; int index=0; while(index<len) { if(z[index]==tmp) break; index++; } solve(h,z,index); solve(h+index,z+index+1,len-index-1); } int main() { cin>>n; for(int i=0;i<n;i++) cin>>c[i]; for(int i=0;i<n;i++) cin>>b[i]; solve(c,b,n); printf("Preorder:"); for(int i=0;i<n;i++) printf(" %d",a[i]); printf("\n"); return 0; }

根据两种遍历顺序确定树结构(build-tree)

题目描述 输入 第1行：二叉树的前序遍历顺序

第2行：中序遍历顺序

输出 二叉树的后序遍历顺序

样例输入

ABCDEFGH CBEDAGHF

样例输出 CEDBHGFA

 

分析：

这道题最核心的问题在于如何建树（或模拟建树），类似于分治（递归） ，我们设先序串为a,中序串为b，用全局变量s表示在a中查找到了第几个数

先看样例，从a可知A是根节点，再根据中序遍历的性质判定在b中，A的左儿子一定在A的左边，右儿子一定在A的右边

再由先序遍历的性质得B是A的左儿子，此时s=1,再递归搜索B的左右儿子，当B搜完后，s=5（F），那么A的右儿子就是F，再递归搜索F的左右儿子，整个程序就可以递归了

当带参数的时候应该规定当前结点的左右儿子应该在哪个范围里找，否则会错乱

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1000+10; const int inf=0x3f3f3f3f; char a[N],b[N],c[N];//前中后 int s=1,n; struct node { int l,r; }f[260]; void dfs(int q,int w,int o) { if(s==n+1) return; for(int i=1;i<=w;i++) if(b[i]==a[s]) { if(!f[o].l) f[o].l=b[i]; else f[o].r=b[i]; s++; dfs(q,i-1,b[i]); dfs(i+1,w,b[i]); } } void hdfs(int a) { if(a) { hdfs(f[a].l); hdfs(f[a].r); printf("%c",a); } } int main() { scanf("%s%s",a+1,b+1); n=strlen(a+1); dfs(1,n,0); hdfs(a[1]); return 0; } 还原二叉树   (25分)

给定一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列，要求计算该二叉树的高度。

输入格式:

输入首先给出正整数N（$\le$50），为树中结点总数。下面两行先后给出先序和中序遍历序列，均是长度为N的不包含重复英文字母（区别大小写）的字符串。

输出格式:

输出为一个整数，即该二叉树的高度。

输入样例:

9 ABDFGHIEC FDHGIBEAC

输出样例:

5 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; struct Tree{ //树的节点 char data; struct Tree *lchild; struct Tree *rchild; }treenode,*tree; tree t = NULL; void xianzhong(char x[],char z[],int size,tree &tmp){ ///根据先序中序构造二叉树 if(size == 0) return; ///注意引用的使用 int index = 0; tmp = (tree)malloc(sizeof(treenode)); ///需要为节点分配空间 tmp->data = *x; ///先序的子序列的第一个元素是其根节点 tmp->lchild = NULL; ///注意这里的初始化很重要 tmp->rchild = NULL; while(index < size){ ///每次找到先序的根节点的位置 if(*(z+index) == *x) break; index++; } xianzhong(x+1,z,index,tmp->lchild); ///构造左孩子 xianzhong(x+1+index,z+index+1,size-index-1,tmp->rchild); ///构造右孩子 } void print(tree t){ //先序输出，调试时使用 if(t != NULL){ printf("%d ",t->data); print(t->lchild); print(t->rchild); } } int high(tree t){ ///计算树的深度 if(!t) return 0; int lh = high(t->lchild); ///递归找到叶子，然后从叶子节点一层一层往上数 int rh = high(t->rchild); if(lh > rh) return ++lh; ///那边高度高就在那边加1 return ++rh; } int main() { int n; scanf("%d",&n); char xianxu[55]; ///先序序列 char zhongxu[55]; ///中序序列 scanf("%s%s",xianxu,zhongxu); xianzhong(xianxu,zhongxu,n,t); printf("%d\n",high(t)); return 0; }