L3-013. 非常弹的球

时间限制 100 ms 内存限制 65536 kB 代码长度限制 8000 B 判题程序 Standard 作者 俞勇（上海交通大学）

刚上高一的森森为了学好物理，买了一个“非常弹”的球。虽然说是非常弹的球，其实也就是一般的弹力球而已。森森玩了一会儿弹力球后突然想到，假如他在地上用力弹球，球最远能弹到多远去呢？他不太会，你能帮他解决吗？当然为了刚学习物理的森森，我们对环境做一些简化：

假设森森是一个质点，以森森为原点设立坐标轴，则森森位于(0, 0)点。 小球质量为w/100 千克（kg），重力加速度为9.8米/秒平方（m/s²）。 森森在地上用力弹球的过程可简化为球从(0, 0)点以某个森森选择的角度ang (0 < ang < pi/2) 向第一象限抛出，抛出时假设动能为1000 焦耳（J）。 小球在空中仅受重力作用，球纵坐标为0时可视作落地，落地时损失p%动能并反弹。 地面可视为刚体，忽略小球形状、空气阻力及摩擦阻力等。

森森为你准备的公式：

动能公式：E = m * v² / 2 牛顿力学公式：F = m * a 重力：G = m * g 其中： E - 动能，单位为“焦耳” m - 质量，单位为“千克” v - 速度，单位为“米/秒” a - 加速度，单位为“米/秒平方” g - 重力加速度

输入格式：

输入在一行中给出两个整数：1 <= w <= 1000 和 1 <= p <= 100，分别表示放大100倍的小球质量、以及损失动力的百分比p。

输出格式：

在一行输出最远的投掷距离，保留3位小数。

输入样例： 100 90 输出样例： 226.757

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <cmath> #include <algorithm> #include <stack> #include <queue> #include <climits> #include <functional> #include <vector> #include <map> #include <set> using namespace std; #define LL long long int main() { double p; int w; scanf("%d%lf",&w,&p); double ans=0; double sum=1000; while(sum>1e-8) { double v=sqrt(sum*100.0/w); double t=v/9.8; ans+=t*v*2; sum*=(1-p/100.0); } printf("%.3lf\n",ans); return 0; }