树形dp 生命之树

5-8 生命之树   (31分)

在X森林里，上帝创建了生命之树。

他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。 上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, ..., vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。

在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。 这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。

经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。

输入格式:

第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。 第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。 接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。

输出格式:

输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。

输入样例:

5 1 -2 -3 4 5 4 2 3 1 1 2 2 5

输出样例:

8

数据范围

对于 30% 的数据，n <= 10 对于 100% 的数据，0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。

用邻接表存储

dp在找到子树的最优结果.dp[i]=max(dp[i],dp[i]+子树dp);

DPS 的pre是表示从哪个节点过来的.不是子树节点

评分可能超int.

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxN=100005; vector<int> j[maxN]; long long dp[maxN]; int n; int va[maxN]; void dfs(int n,int pre){ for(int i=0;i<j[n].size();i++){ if(j[n][i]==pre) continue; else{ dfs(j[n][i],n); } } dp[n]=va[n]; for(int i=0;i<j[n].size();i++){ if(j[n][i]==pre) continue; dp[n]=max(dp[n],dp[n]+dp[j[n][i]]); } } int main(){ cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>va[i]; // dp[i]=va[i]; } for(int i=1;i<n;i++){ int t,t2; cin>>t>>t2; j[t].push_back(t2); j[t2].push_back(t);//ÁÚ½Ó±í } dfs(1,1); cout<<*max_element(dp,dp+n+1);//测试数据的第一个有问题,应该是从dp+1开始,返回指针. return 0; }