垒骰子

5-7 垒骰子   (25分)

赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。 经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！ 我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。 假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。 atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。 两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。 由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。

不要小看了 atm 的骰子数量哦～

输入格式:

第一行两个整数 n m n表示骰子数目 接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。

输出格式:

一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。

输入样例:

2 1 1 2

输出样例:

544

「数据范围」

对于 30% 的数据：n <= 5 对于 60% 的数据：n <= 100 对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36

 

矩阵快速幂

骰子的对应面是1-4 2-5 3-6 .

当输入1 2 ,应该 1-2-5;1和5是在同一个面的

直接+3%6会导致输入3时结果0,所以要改一下.

数据会变得非常大,所以要在过程%mod;

之前在网上找到的所有的代码,不是编译有问题就是结果不对,这个是全部测试点都过了.还是宿舍多多教的==

 

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long n,M; struct node{ long long m[7][7]; }ans,unit; void init(){ for(int i=1;i<=6;i++) for(int j=1;j<=6;j++) unit.m[i][j]=4; memset(ans.m,0,sizeof(ans.m)); for(int i=1;i<=M;i++){ int t,t2; cin>>t>>t2; unit.m[t][(t2+2)%6+1]=unit.m[t2][(t+2)%6+1]=0; } for(int i=1;i<=6;i++) ans.m[i][i]=1; } node mul(node n1,node n2){ node temp; memset(temp.m,0,sizeof(temp.m)); for(int i=1;i<=6;i++){ for(int j=1;j<=6;j++){ for(int k=1;k<=6;k++){ temp.m[i][j]+=n1.m[i][k]*n2.m[k][j]00000007; // temp.m[i][k]=(temp.m[i][k]+(n1.m[i][j]*n2.m[j][k])00000007); temp.m[i][j]%=1000000007; } } } return temp; } void calc(long long N){ while(N){ if(N&1) ans=mul(ans,unit); unit=mul(unit,unit); N>>=1; } } void sumf(){ long long end=0; /* for(int i=1;i<=6;i++){ for(int j=1;j<=6;j++) cout<<ans.m[i][j]<<" "; cout<<endl; }*/ for(int i=1;i<=6;i++){ for(int j=1;j<=6;j++){ end+=ans.m[i][j]; end%=1000000007; } } // cout<<end<<endl; // cout<<e<<endl; cout<<(end*4)00000007; } int main(){ cin>>n>>M; if(n<1) cout<<0; init(); calc(n-1); sumf(); return 0; }