洛谷 P1330 封锁阳光大学

    xiaoxiao2021-03-26  13

    题目描述

    曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹,感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街。 阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图,N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁了,曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻的两个点时,他们会发生冲突。 询问:最少需要多少只河蟹,可以封锁所有道路并且不发生冲突。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行:两个整数N,M 接下来M行:每行两个整数A,B,表示点A到点B之间有道路相连。

    输出格式:

    仅一行:如果河蟹无法封锁所有道路,则输出“Impossible”,否则输出一个整数,表示最少需要多少只河蟹。

    输入输出样例

    输入样例#1:

    【输入样例1】 3 3 1 2 1 3 2 3

    【输入样例2】 3 2 1 2 2 3

    输出样例#1:

    【输出样例1】 Impossible

    【输出样例2】 1

    说明

    【数据规模】 1<=N<=10000,1<=M<=100000,任意两点之间最多有一条道路。

    分析

    a[i][0]是记录关于点i的边数,a[i][j]是关于i点的第j条边连向哪个点。 然后开始DFS,从源点开始拓展,将源点染色为1,与源点相连的点(下面称为二层点,以此类推)染色为2,把与二层点相连的染色为1,与三层点相连的点染色为2,就是不断的121212……当然,这个时候,如果你发现,从一个被染色为1的点拓展,发现一个颜色也为1的点,这就无法染色,也就是题目中的Impossible。开变量累计图中你染色为1的点和染色为2的点的个数,选择小的累加到ans里面。 注意,这里的图不是全连通的。每个连通图分开染色,分开累加,而不是一次性地输出所有连通图中的色1和色2的较小值

    代码

    #include <bits/stdc++.h> #define N 10005 using namespace std; int n,m,nn,mm,f[N],a[N][300]; void dfs(int h) { for (int j=1;j<=a[h][0];j++) { if (f[a[h][j]]==f[h]) { cout<<"Impossible"<<endl; exit(0); } if (!f[a[h][j]]) { f[a[h][j]]=3-f[h]; if (f[a[h][j]]==1) nn++; else mm++; dfs(a[h][j]); } } } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); int x,y,ans=0; for (int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); a[x][++a[x][0]]=y; a[y][++a[y][0]]=x; } for (int i=1;i<=n;i++) if (!f[i]) { f[i]=1; nn=1;mm=0; dfs(i); nn=min(nn,mm); ans+=nn; } printf("%d\n",ans); return 0; }
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