题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。 阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。 询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式

输入格式：

第一行：两个整数N，M 接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

输出格式：

仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

输入输出样例

输入样例#1：

【输入样例1】 3 3 1 2 1 3 2 3

【输入样例2】 3 2 1 2 2 3

输出样例#1：

【输出样例1】 Impossible

【输出样例2】 1

说明

【数据规模】 1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。

分析

a[i][0]是记录关于点i的边数，a[i][j]是关于i点的第j条边连向哪个点。 然后开始DFS，从源点开始拓展，将源点染色为1，与源点相连的点（下面称为二层点，以此类推）染色为2，把与二层点相连的染色为1，与三层点相连的点染色为2,就是不断的121212……当然，这个时候，如果你发现，从一个被染色为1的点拓展，发现一个颜色也为1的点，这就无法染色，也就是题目中的Impossible。开变量累计图中你染色为1的点和染色为2的点的个数，选择小的累加到ans里面。 注意，这里的图不是全连通的。每个连通图分开染色，分开累加，而不是一次性地输出所有连通图中的色1和色2的较小值

代码

#include <bits/stdc++.h> #define N 10005 using namespace std; int n,m,nn,mm,f[N],a[N][300]; void dfs(int h) { for (int j=1;j<=a[h][0];j++) { if (f[a[h][j]]==f[h]) { cout<<"Impossible"<<endl; exit(0); } if (!f[a[h][j]]) { f[a[h][j]]=3-f[h]; if (f[a[h][j]]==1) nn++; else mm++; dfs(a[h][j]); } } } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); int x,y,ans=0; for (int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); a[x][++a[x][0]]=y; a[y][++a[y][0]]=x; } for (int i=1;i<=n;i++) if (!f[i]) { f[i]=1; nn=1;mm=0; dfs(i); nn=min(nn,mm); ans+=nn; } printf("%d\n",ans); return 0; }