今天学习时间复杂度记录一些，感觉这块满难搞的，先一点点来慢慢消化，大家多多指教哈~
1.基本概念
算法复杂性的高低体现在运行该算法需要的计算及资源的多少上，所需资源越多，该算法的复杂性越高。对计算机资源，最重要的是时间和空间。
时间复杂性：需要时间资源的量。空间复杂性：需要空间资源的量。算法消耗的量应该只依赖于要解的问题的规模、算法的输入和算法本身。而影响算法效率的因素有代码质量、语言、编译器、机器、输入规格。在算法分析中，总是选择出现在算法中某个特定步骤，通过数学分析来确定完成该算法需要的步数。尤其在很多排序算法中数据项得比较是无法避免的，因此，通常通过它来度量排序算法的时间复杂度(通常用○表示算法时间复杂度)。
2.公式理解
一般情况下我们认为运行算法的时间花费以来与问题的规模n。并且我们这样我们假设一个算法花费(n^3+n)步数，则认为该算法时间复杂度为n^3阶的。因为随着n逐渐增大，项n^3阶比项n占优，项n相比之下就变得不重要了。
定义：当且仅当存在两个正常数c和n０对于所有n≥n０,使得|T(n)|≤c|f(n)|,那么定义T(n)=○（f(n))。
类似的将其应用在算法中的时间复杂度中，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示。若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时，T（n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=Ｏ(f(n))(Ｏ不包括该函数的低阶项和首项系数)，称Ｏ(f(n))为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。
EXP：
(1)一个算法完成需花费(n^3+n)步数，那么f(n)=n^3+n=(1+1/n^2)n^3≤2n^3 (n≥1)
这样该算法的时间复杂度为○(n^3)，因为可以分别将c和n０分别赋值为2和1。
(2)有两个算法A时间复杂度为n^3，算法B时间复杂度为n。
这种情况下总会让我们有个误区是A算法比B算法快。但这是不确定的。如果算法A每步执行时间是算法B执行时间的1/100,那么算法A和B运行时间分别是n^3和100n。这种情况下当n<10时，算法A比算法B运行的快，对于n>10时，算法A比算法B慢。所以我们要理解f(n)中常量的重要性，不能忽视这个常量，但是不管此常数有多大，随着n的增加，他的重要性逐渐减小。
3.关于○常见的运算规则
(1)○(f)+○(g)=○(max(f,g))
(2)○(f)+○(g)=○(f+g)
(3)○(f)○(g)=○(fg)
(4)如果g(n)=○(f(n))，则○(f)+○(g)=○(f)
(5)○(Cf(n))=○(f(n)),其中C为常数
(6)f=○(f)
