点和直线

    xiaoxiao2021-03-26  17

    向量旋转

    起点在原点的向量(x,y),逆时针旋转α之后的位置为: (x*cos(α)-y*sin(α),x*sin(α)+y*cos(α)) ps:太蒟蒻,证明不是很能记住。

    直线表示

    直线可以用直线上的一点P0+t*v来表示(其中v是一个向量,他主要是提供一个方向,大小无所谓,t是参数,可以粗略理解为y=kx+b里的x)。而v其实很容易求得,只需要知道这条直线上两个不同的点A,B,B-A就是v。

    直线交点

    设两条直线P0+t*v0和P1+t*v1,并设向量a=P0-P1,第一条直线交点的参数为t0,第二条直线交点的参数为t1,(乱七八糟搞来搞去反正我蒟蒻不明白怎么搞)之后就可以得到: t0=Cross(v1,a)/Cross(v0,v1) t1=Cross(v0,a)/Cross(v0,v1) 那么P0+t0*v0或P1+t1*v1就是交点。

    点到直线的距离

    这个比较简单,就是用叉积(构造成的平行四边形的有向面积)的绝对值/长度即可。

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