POJ-1442 Black Box,treap名次树!

    xiaoxiao2021-03-26  10

                                                      Black Box

       唉,一天几乎就只做了这道题,成就感颇低啊!

       题意:有一系列插入查找操作,插入每次在有序数列中插入一个数,保证插入后数列还是有序,初始数列为空,每次查询一个排名为i的数,第i次查询排名为i的数。给你两个数列,第一个是插入数的顺序,第二个是每次查询发生在插入第U(i)个数之后。具体看样例,说实话我也理解了挺久,数列1 2 6 6 表示的是第一次查询是在插入第一个数之后,第二次查询是在插入第二个数之后,第三次第四次查询都是在插入第六个数之后,但第三第四次查询的排名就不同了。

       思路:可惜set无法用下标访问啊,所以treap有着set无法比拟的优势。这题除了treap当然也还有其他的方法了。用treap是比较简单了,不涉及删除操作,只有查找插入和旋转三种,唯一不同的就是每个节点加了一个size域用来表示左右子树和本身的节点数之和。这样每次查询排名为k的也就是第k小的数,只需判断节点左子树的节点个数的关系然后选择在左子树还是右子树中查找。

    int a[N],b[N]; struct node { node *ch[2]; int r,v,s; node(int vv) { r=rand();//优先级 v=vv;//值 ch[0]=ch[1]=NULL; } void maintain() { s=1;//左右子树的节点数加一(本身一个节点) if(ch[0]) s+=ch[0]->s; if(ch[1]) s+=ch[1]->s; } }; int find(node *root,int s)//查找排名为s的节点值,即第s小 { int k=root->ch[0]==NULL?0:root->ch[0]->s; if(s==k+1) return root->v; else if(s<=k) return find(root->ch[0],s); return find(root->ch[1],s-k-1); } void rotate(node *&root,int d)//d为0代表左旋 { node *tmp=root->ch[d^1]; root->ch[d^1]=tmp->ch[d]; tmp->ch[d]=root; root->maintain();//注意先维护root,再维护tmp,因为之后tmp节点就相当于是root了,最后还是要赋给root的 tmp->maintain(); root=tmp; } void insert(node *&root,int v) { if(root==NULL) root=new node(v); else { int d=v<root->v?0:1;//左子树都比根节点小,右子树都比根节点大 insert(root->ch[d],v); if(root->ch[d]->r > root->r) rotate(root,d^1); } root->maintain(); } int main() { int n,m; while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&b[i]); node *root=NULL; int j=1; for(int i=1;i<=n;i++) { insert(root,a[i]); while(j<=m&&b[j]<=i) { int v=find(root,j); printf("%d\n",v); j++; } } } return 0; } 人生第二道treap题,我好菜啊~~

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