题目描述
贾老二是个品学兼优的好学生,但由于智商问题,算术学得不是很好,尤其是在解方程这个方面。虽然他解决 2x=2 这样的方程游刃有余,但是对于 {x+y=3 x-y=1} 这样的方程组就束手无策了。于是他要你来帮忙。前提是一次方程组且保证在integer的范围内可以处理所有问题。
输入格式
第一行一个数字N(1≤N≤100)表示要求的未知数的个数,同时也是所给的方程个数。 第2到N+1行,每行N+1个数。前N个表示第1到N个未知数的系数。第N+1个数表示N个未知数乘以各自系数后的加和。(保证有唯一整数解)
输出格式
一行N个数,表示第1到N个未知数的值(四舍五入保留整数)。
样例数据
样例输入
2 1 1 3 1 -1 1
样例输出
2 1
题目分析
高斯消元模板,题目已经给出了增广矩阵,直接套用即可。 高斯消元是什么? 自己看《线性代数》吧,别用成了高斯若尔当消元
源代码
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
inline const int Get_Int() {
int num=
0,bj=
1;
char x=getchar();
while(x<
'0'||x>
'9') {
if(x==
'-')bj=-
1;
x=getchar();
}
while(x>=
'0'&&x<=
'9') {
num=num*
10+x-
'0';
x=getchar();
}
return num*bj;
}
int n;
double a[
105][
105],Ans[
105];
void Simplify(
int Line) {
int Row=Line;
double Max=
abs(a[Row][Line]);
for(
int i=Line+
1; i<=n; i++)
if(
abs(a[i][Line])>Max) {
Max=
abs(a[i][Line]);
Row=i;
}
if(Row!=Line)
for(
int i=Line; i<=n+
1; i++)swap(a[Line][i],a[Row][i]);
for(
int i=Line+
1; i<=n; i++) {
double Multiple=a[i][Line]/a[Line][Line];
for(
int j=Line; j<=n+
1; j++)a[i][j]-=a[Line][j]*Multiple;
}
}
void Gauss() {
for(
int i=
1; i<=n; i++)Simplify(i);
for(
int i=n; i>=
1; i--) {
for(
int j=i+
1; j<=n; j++)a[i][n+
1]-=a[i][j]*Ans[j];
Ans[i]=a[i][n+
1]/a[i][i];
}
}
int main() {
scanf(
"%d",&n);
for(
int i=
1; i<=n; i++)
for(
int j=
1; j<=n+
1; j++)
scanf(
"%lf",&a[i][j]);
Gauss();
for(
int i=
1; i<=n; i++)
printf(
"%d ",
int(Ans[i]+
0.5));
return 0;
}
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