为什么NP完全问题有趣呢？
第一，虽然迄今为止没有找到对一个ＮＰ完全问题有效算法，但是也没有人能证明ＮＰ完全问题确实不存在的有效算法。换句话说，ＮＰ完全问题，是否存在有效算法是未知的。第二，ＮＰ完全问题集具有一个非凡的性质：如果任何一个ＮＰ完全问题存在有效算法，那么所有ＮＰ完全问题类都存在有效算法。ＮＰ完全问题之间的这种关系使得有效解的缺乏更加诱人。
第三，有几个ＮＰ完全问题类似于（但又不完全同于）一些有着已知有效算法的问题。因此，计算机科学家迷恋于如何通过对问题陈述的一个小小的改变来很大地改变其已知最佳算法的效率。
选自《算法导论》原书第三版，Thomas H Cormen等著
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