冒选插希快归堆：冒泡、选择、插入、希尔、快速、归并、堆排序。
1、冒泡排序
在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。
public static void bubble(int[] nums){ for (int i = 0; i < nums.length; i++) { for(int j = 0 ; j < nums.length - i - 1; j++){ if(nums[j] > nums[j+1]){ int temp = nums[j]; nums[j] = nums[j+1]; nums[j+1] = temp; } } } }
2、选择排序
在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
public static void select(int[] nums){ for (int i = 0; i < nums.length; i++) { //假设最小值下标为0 int min = i; for (int j = i+1; j < nums.length; j++) { if(nums[j] < nums[min]){ min = j; } } if( i != min){ int temp = nums[i]; nums[i] = nums[min]; nums[min] = temp; } } }
3、插入排序
在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。
public static void insert(int[] nums){ for (int i = 1; i < nums.length; i++) { int temp = nums[i]; int j = i; for (; j > 0; j--) { if(nums[j-1] > temp){ nums[j] = nums[j-1]; }else{ break; } } nums[j] = temp; } }
4、希尔排序
先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的 个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入 排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。
public static void shell(int[] nums){ double d1 = nums.length; int temp = 0; while(true){ d1 = (int)Math.ceil(d1/2); int d = (int)d1; for (int x = 0; x < d; x++) { for (int i = x+d; i < nums.length; i+=d) { int j = i - d; temp = nums[i]; for(;j>=0&&temp<nums[j];j-= d){ nums[j+d] = nums[j]; } nums[j+d] = temp; } } if(d == 1){ break; } } }
5、快速排序
选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。
public static void quick(int[] nums, int low, int high) { if (low < high) { int middle = getMiddle(nums, low, high);// 将数组进行一分为二 quick(nums, low, middle - 1); // 对低字表进行递归排序 quick(nums, middle + 1, high);// 对高字表进行递归排序 } } private static int getMiddle(int[] nums, int low, int high) { int tmp = nums[low]; // 数组的第一个作为中轴 while (low < high) { while (low < high && nums[high] >= tmp) { high--; } nums[low] = nums[high]; // 比中轴小的记录移到低端 while (low < high && nums[low] <= tmp) { low++; } nums[high] = nums[low]; // 比中轴大的记录移到高端 } nums[low] = tmp; // 中轴记录到尾 return low; // 返回中轴的位置 }
6、归并排序
归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
public static void mergeSort(int[] nums,int left,int right){ if(left<right){ //找出中间索引 int center=(left+right)/2; //对左边数组进行递归 mergeSort(nums,left,center); //对右边数组进行递归 mergeSort(nums,center+1,right); //合并 merge(nums,left,center,right); } } private static void merge(int[] nums, int left, int center, int right) { int [] tmpArr=new int[nums.length]; int mid=center+1; //third记录中间数组的索引 int third=left; int tmp=left; while(left<=center&&mid<=right){ //从两个数组中取出最小的放入中间数组 if(nums[left]<=nums[mid]){ tmpArr[third++]=nums[left++]; }else{ tmpArr[third++]=nums[mid++]; } } //剩余部分依次放入中间数组 while(mid<=right){ tmpArr[third++]=nums[mid++]; } while(left<=center){ tmpArr[third++]=nums[left++]; } //将中间数组中的内容复制回原数组 while(tmp<=right){ nums[tmp]=tmpArr[tmp++]; } }
7、堆排序
具有n个元素的序列 （h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二 叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个 堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对 它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函 数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
public static void heap(int[] nums) { int arrayLength = nums.length; // 循环建堆 for (int i = 0; i < arrayLength - 1; i++) { // 建堆 buildMaxHeap(nums, arrayLength - 1 - i); // 交换堆顶和最后一个元素 swap(nums, 0, arrayLength - 1 - i); } } private static void swap(int[] nums, int i, int j) { int tmp = nums[i]; nums[i] = nums[j]; nums[j] = tmp; } // 对data数组从0到lastIndex建大顶堆 private static void buildMaxHeap(int[] nums, int lastIndex) { // 从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始 for (int i = (lastIndex - 1) / 2; i >= 0; i--) { // k保存正在判断的节点 int k = i; // 如果当前k节点的子节点存在 while (k * 2 + 1 <= lastIndex) { // k节点的左子节点的索引 int biggerIndex = 2 * k + 1; // 如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在 if (biggerIndex < lastIndex) { // 若果右子节点的值较大 if (nums[biggerIndex] < nums[biggerIndex + 1]) { // biggerIndex总是记录较大子节点的索引 biggerIndex++; } } // 如果k节点的值小于其较大的子节点的值 if (nums[k] < nums[biggerIndex]) { // 交换他们 swap(nums, k, biggerIndex); // 将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值 k = biggerIndex; } else { break; } } } }
