蓝桥 生命之树

在X森林里，上帝创建了生命之树。 他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。 上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, ..., vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。 在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。 这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。 经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。 「输入格式」 第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。 第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。 接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。 「输出格式」 输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。 「样例输入」 5 1 -2 -3 4 5 4 2 3 1 1 2 2 5 「样例输出」 8 「数据范围」 对于 30% 的数据，n <= 10 对于 100% 的数据，0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。 资源约定： 峰值内存消耗 < 256M CPU消耗  < 3000ms 请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 注意: main函数需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

思路参考：点击打开链接

题目大意： 给定一颗无根树，求出一个字数，所有节点的权值之和最大。求出最大的数是多少。 题目思路： 对于每个结点的决策有2种，分别是选择和不选择，那么我们定义dp[ i ][ 0 ] 和 dp[ i ][ 1 ]分别表示不选择(选择) i 结点能得到的最大权值和。 状态转移方程是：dp [ i ] [ 1 ] = sum(max(dp[ j ][ 1 ] , dp[ j ][ 0 ])); j 是 i 的孩子结点 。 dp[ i ][ 0 ] = 0; 由于题目中给出的是无根树，所以在进行DFS的时候要进行标记，当要搜索的结点的孩子结点都曾经被访问过，那么他就是叶节点。也是就递归的边界(停止该分支的搜索)。

#include <cstdio> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; int n,p,q,ans=-1; int a[100010]; int dp[100010][2]; vector<int> v[100010]; bool vis[100010]; void dfs(int x) { dp[x][1]=a[x]; dp[x][0]=0; vis[x]=true; for (int i=0;i<v[x].size();i++) { if (!vis[v[x][i]]) { dfs(v[x][i]); dp[x][1]+=max(dp[v[x][i]][1],dp[v[x][i]][0]); } else { dp[x][1]=max(dp[x][1],a[x]); dp[x][0]=max(dp[x][0],0); } } return; } int main() { scanf ("%d",&n); for (int i=1;i<=n;i++) scanf ("%d",&a[i]); for (int i=1;i<n;i++) { scanf ("%d%d",&p,&q); v[p].push_back(q); v[q].push_back(p); } dfs(1); for (int i=1;i<=n;i++) { ans=max(ans,dp[i][0]); ans=max(ans,dp[i][1]); } printf ("%d\n",ans); return 0; }