hihocoder #1038 01背包一维数组实现

    xiaoxiao2021-03-26  8

    且说上一周的故事里,小Hi和小Ho费劲心思终于拿到了茫茫多的奖券!而现在,终于到了小Ho领取奖励的时刻了!

    小Ho现在手上有M张奖券,而奖品区有N件奖品,分别标号为1到N,其中第i件奖品需要need(i)张奖券进行兑换,同时也只能兑换一次,为了使得辛苦得到的奖券不白白浪费,小Ho给每件奖品都评了分,其中第i件奖品的评分值为value(i),表示他对这件奖品的喜好值。现在他想知道,凭借他手上的这些奖券,可以换到哪些奖品,使得这些奖品的喜好值之和能够最大。

    提示一:合理抽象问题、定义状态是动态规划最关键的一步

    提示二:说过了减少时间消耗,我们再来看看如何减少空间消耗

    输入

    每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据。

    每组测试数据的第一行为两个正整数N和M,表示奖品的个数,以及小Ho手中的奖券数。

    接下来的n行描述每一行描述一个奖品,其中第i行为两个整数need(i)和value(i),意义如前文所述。

    测试数据保证

    对于100%的数据,N的值不超过500,M的值不超过10^5

    对于100%的数据,need(i)不超过2*10^5, value(i)不超过10^3

    输出

    对于每组测试数据,输出一个整数Ans,表示小Ho可以获得的总喜好值。

    思路:这个题就是考察基本的01背包的一维数组实现

    我们说过 dp[j]就相当于 dp[i-1][j] dp[j-c[i]] 就相当于dp[i-1][j-c[i]]

    #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; int main() { int N,M; scanf("%d%d",&N,&M); int need[503],value[503]; for (int i=0;i<N;i++) { scanf("%d%d",&need[i],&value[i]); } int dp[100010]; memset(dp,0,sizeof(dp)); for (int i=0;i<N;i++) for (int j=M;j>=need[i];j--) dp[j]=max(dp[j],dp[j-need[i]]+value[i]); printf("%d\n",dp[M]); return 0; }

    Marcus-Bao 认证博客专家 推荐系统 ACM算法竞赛 机器学习 本科毕业于国内知名四非大学,现中国科学院大学博士生,中国科学院计算技术研究所vipl实验室,老年ACM铁牌退役选手,喜欢算法竞赛,会点数据结构和算法,熟悉c++,python等;现阶段研究方向主要为机器学习与数据挖掘,比较关注推荐系统,发过顶会,炼过丹,平时博客主要记录些关于算法、数据结构,人工智能技术以及平时看的论文总结分享等,欢迎大家关注我,一起多多交流共同进步!
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