Longest Substring Without Repeating Characters

    xiaoxiao2021-03-26  15

    题目分析

    1. 这道题目感觉类似于KMP的弱化版,整体思路很像KMP

    2. 从头到尾扫描一遍,在过程中维护一个记录了每个元素出现最后一次位置的map,以及一个记录了最后一次重复发生时后一个元素出现的位置的变量。然后可知一个合法的串的条件是串的内部不能够出现任何一个元素的重复,于是在不断向后扫描的过程中,其实就是在扩展合法串的右边界,同时根据维护的map改变左边界的位置。

    3. 关键是对于任何一个右边界Ri,都存在一个最左的左边界Li,且这个最左的左边界满足若Rj > Ri,Lj >= Li。

    证明如下

    考虑反例

    Lj---Li---Ri---Rj,即Li和Ri在[Lj, Rj]区间内,则显然Li不是Ri对应的最左左边界,因为此时[Lj, Rj]区间内是没有任何元素重复的,Ri对应的最左左边界至少可以扩展到Lj,矛盾,得证。

    因此可以在扫描右边界的时候,同时推进左边界,而不需要扫描已经扫描过的左边界的位置。

    class Solution { public: int lengthOfLongestSubstring(string s) { vector<int> charMap(256, -1); int lastRep = 0; int longest = 0; int len = s.size(); for (int i = 0; i < len; i++) { if (charMap[s[i]] == -1) charMap[s[i]] = i; else lastRep = lastRep > charMap[s[i]] + 1 ? lastRep : charMap[s[i]] + 1; longest = longest > i - lastRep + 1 ? longest : i - lastRep; } return longest; } };

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