51Nod - 1414暴力

    xiaoxiao2021-03-26  12

    题意:

    白兰大学正在准备庆祝成立256周年。特别任命副校长来准备校园的装扮。

    校园的中心竖立着n个冰雕。这些雕像被排在一个等分圆上,因此他们形成了一个正n多边形。这些冰雕被顺针地从1到n编号。每一个雕有一个吸引力t[i].

    校长来看了之后表示不满意,他想再去掉几个雕像,但是剩下的雕像必须满足以下条件:

    ·        剩下的雕像必须形成一个正多边形(点数必须在3到n之间,inclusive),

    ·        剩下的雕像的吸引力之和要最大化。

    请写一个程序帮助校长来计算出最大的吸引力之和。如果不能满足上述要求,所有雕像不能被移除。

    Input 单组测试数据。 第一行输入一个整数n(3≤n≤20000),表示初始的冰雕数目。 第二行有n个整数t[1],t[2],t[3],…,t[n],表示每一个冰雕的吸引力(-1000≤t[i]≤1000),两个整数之间用空格分开。 Output 输出答案占一行。 Input示例 8 1 2 -3 4 -5 5 2 3 6 1 -2 3 -4 5 -6 Output示例 14 9

    思路:

    暴力,因为是正n边形,那么选取的冰雕的间隔要相等,所以直接枚举n的约数,然后遍历计算结果,保存最大值。

    代码:

    #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 20005; const int INF = 0x3f3f3f3f; int n; int a[MAXN]; int cal(int x) { int res = -INF; // 这里要注意初始化成-INF for (int i = 1; i <= x; i++) { int tmp = 0; for (int j = i; j <= n; j += x) tmp += a[j]; res = max(res, tmp); } return res; } int main() { scanf("%d", &n); int ans = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d", &a[i]); ans += a[i]; } vector <int> vec; for (int i = 2; i <= n; i++) { if ((n % i) == 0) if (n / i >= 3) vec.push_back(i); } for (int i = 0; i < (int)vec.size(); i++) { ans = max(ans, cal(vec[i])); } printf("%d\n", ans); return 0; }
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